作业13电势简解.pptVIP

作业13

真空中静电场的电势点电荷-q位于圆心处，B、C、D位于同一圆周上的三点，如图所示，若将一实验电荷q0从B点移到C、D各点，电场力的功=0，=0．13-1-qBCD题13-1图把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为Ｒ（r1＜Ｒ＜r2）的高斯球面上任一点的场强大小E由变为0，电势Ｕ由变为（选无穷远处为电势零点）。13-212粒子的电荷为2e，金原子核的电荷为79e，一个动能为4.0MeV的α粒子射向金原子核，若将金原子核视为均匀带电球体并且认为它保持不动．则二者最接近时的距离5.69×10-14m．13-3解：最靠近时动能全部转化为电势能：=5.69×10-14(m)13-4两个同心球面，半径分别为R1、R2（R1R2），分别带电Q1、Q2。设电荷均匀分布在球面上，求两球面的电势及二者间的电势差。不管Q1大小如何，只要是正电荷，内球电势总高于外球；只要是负电荷，内球电势总低于外球。试说明其原因。解：均匀带电球面内外的电势分布为球面内球面外由电势叠加得内球电势外球电势只要Q1是正电荷，内球电势总高于外球；只要Q1是负电荷，内球电势总低于外球。这是由于两球面间的电势差由两球面间的电场分布决定，而该电场只与Q1有关。二者间的电势差13-5场强大的地方，电势是否一定高？电势高的地方是否场强大？为什么？试举例说明答:否!-QE=0++++负电荷附近E大，但U低均匀带电球面内E=0，但U高13-6半径R的球形带电体，体电荷密度为（A为常数），总带电量为Q，求球内外各点的场强和电势分布．解：∵电荷分布球对称，∴分布也球对称，作半径r的同心球面为高斯面S，则由高斯定理⑴当rR时，ERSr则⑵当时，RESrR则13-7半径R的无限长圆柱形带电体，体电荷密度为（A为常数），求：⑴圆柱体内外各点的场强分布；⑵取对称轴为零电势位置求电势分布；⑶取圆柱表面为零电势位置求电势分布．RrSL横截面ES作半径r高L的同轴封闭圆柱面为高斯面，∴分布也具∞长轴对称性解：∵电荷分布具∞长轴对称性由高斯定理L⑴当0rR(在圆柱体内)时rSL当r≥R(在圆柱体外)时R01∴r02∴R03当时,⑵取,当0rR(在圆柱体内)时，⑶取,当0rR(在圆柱体内)时，当时,13-8二极管的主要构件是一个半径为R1的圆柱状阴极和一个套在阴极外的半径为R2的同轴圆筒状阳极．阳极与阴极间电势差为U+-．⑴求两级间距离轴线为r的一点处的电场强度．⑵已知R1=5.0×10-4m，R2=4.5×10-3m，U+-=300V，电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg．设电子从阴极出发时的初速度很小，可以忽略不计．求该电子到达阳极时所具有的速率．解：⑴作半径r高L的同轴封闭圆柱形高斯面，由高斯定理由电势差的定义有代入电场表达式，得：电场力做功等于电子动能的增量13-9四个电量均为4?10-9C的点电荷分别置于一正方形的四个顶点上，各点距正方形中心O点均为5cm，O点的场强大小EO=0V/m，电势UO=2.88×103V．将实验电荷q0=10-10C从无穷远处移至O点，电场力作功A=-2.88×10-7J，电势能改变188×10-7J．2解：两球面单独存在时球心电势的叠加，13-10若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为R1=10cm和、R2=20cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试求两球面的电荷面密度σ的值．13-11.有两个点