福建省福州市海滨中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析.docx

福建省福州市海滨中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表：

1

2

3

4

5

6

123.56

21.45

11.57

函数在区间上的零点至少有（ ????）

A、2个??????????????B、3个?????????????C、4个???????????????D、5个

参考答案：

A

2.设函数f(x)=(x–1)2+n（x∈[–1，3]，n∈N）的最小值为an，最大值为bn，记Cn=b–2an，则数列{Cn}（???）

（A）是公差不为零的等差数列（B）是公比不为1的等比数列

（C）是常数数列????????????（D）不是等差数列也不是等比数列

?

参考答案：

D

3.设，那么的大小关系是（???）

A．???B．???C．???D．???

参考答案：

B

4.（5分）条件语句的一般形式如图所示，其中B表示的是（）

A． 条件 B． 条件语句

C． 满足条件时执行的内容 D． 不满足条件时执行的内容

参考答案：

C

考点： 伪代码．

专题： 图表型．

分析： 首先对程序进行分析，该条件语句意义为“如果条件A成立，则执行B；否则，执行C“，然后对答案分别进行分析，即可得到答案．

解答： 通过对程序分析，本程序意义为：

如果条件A成立，则执行B

否则，执行C

A：因为条件为A，所以错误

B：因为“ifAthenB“整句为条件语句，所以错误

C：B为满足条件时执行的内容，故正确

D：不满足条件时执行的内容为C，故错误

故选：C

点评： 本题考查条件语句，通过对语句的分析，对选项进行分析，属于基本知识的考查．

5.过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为，则b的值是（???）

A.–1??????B.1???C.–5????D.5

参考答案：

A

因为过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为，所以。

6.已知函数，那么等于??????????????????????????（???）

A.????B.????C.????D.?

参考答案：

D

7.正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是

A． B． C． D．

参考答案：

D

8.若，则对说法正确的是

A．有最大值 B．有最小值

C．无最大值和最小值? D．无法确定

参考答案：

Ｂ

9.侧棱长为a的正三棱锥P﹣ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）

A． B．2πa2 C． D．3πa2

参考答案：

D

【考点】LG：球的体积和表面积；LR：球内接多面体．

【分析】侧棱长为a的正三棱锥P﹣ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，说明三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，求出直径，即可求出球的表面积．

【解答】解：因为侧棱长为a的正三棱锥P﹣ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为：；

所以球的表面积为：4π=3πa2

故选D

10.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取(??)

A．16，16，16????????B．12，27，9??????C．8，30，10??????D．4，33，11

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，且是第四象限角，则?★?；

参考答案：

12.若不等式-x2+kx-40的解集为R，则实数k的取值范围是_________.

参考答案：

13.已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为___________.

参考答案：

14.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质_____．（填入所有正确结论的序号）

①最大值为，图象关于直线对称；

②图象关于y轴对称；

③最小正周期为π；

④图象关于点对称．

参考答案：

②③④

【分析】

根据三角函数的图象变换，求得函数，再根据三角函数的图象与性质，逐项判定，即可求解，得到答案.

【详