福建省福州市泉州培元中学高三数学文模拟试卷含解析.docxVIP

福建省福州市泉州培元中学高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.

（A）???????（B）???（C）????????（D）

参考答案：

D

2.下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（??）

?A.?????B.????C.?????D.

参考答案：

C

在定义域上是奇函数，但不单调。为非奇非偶函数。在定义域上是奇函数，但不单调。所以选C.

3.已知且，，则的取值范围是

A．???? ???B．

C． D．

参考答案：

A

4.定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足f′（x1）=，f′（x2），则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）

A．（，）B．（0，1）C．（，1）D．（，1）

参考答案：

D

考点：函数的单调性与导数的关系；变化的快慢与变化率．?

专题：导数的综合应用．

分析：由新定义可知f′（x1）=f′（x2）=a2﹣a，即方程3x2﹣2x=a2﹣a在区间（0，a）有两个解，利用二次函数的性质可知实数a的取值范围

解答：解：由题意可知，

在区间[0，a]存在x1，x2（0＜x1＜x2＜a），

满足f′（x1）===a2﹣a，

∵f（x）=x3﹣x2+a，

∴f′（x）=3x2﹣2x，

∴方程3x2﹣2x=a2﹣a在区间（0，a）有两个解．

令g（x）=3x2﹣2x﹣a2+a，（0＜x＜a），

∴

解得＜a＜1，

故选：D．

点评：本题主要考查了导数的几何意义，二次函数的性质与方程根的关系，属于中档题

5.下列命题：①“”是“存在，使得成立”的充分条件；②“”

是“存在，使得成立”的必要条件；③“”是“不等式对

一切恒成立”的充要条件.其中所以真命题的序号是

A．③??????????????B.②③??????????C.①②????????????D.①③

参考答案：

B

略

6.已知函数f(x)为（一∞，+∞）上的奇函数，且f(x)的图象关于x=1对称，当x∈[0，1]时，的值为

A．一2??? B．一1??? C．0? D．1

参考答案：

C

7.某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x(万公里)与维修保养费用y(万元)的五组数据，并根据这五组数据求得y与x的线性回归方程为.由于工作人员疏忽，行驶8万公里的数据被污损了，如下表所示.

行驶里程x(单位:万公里)

1

2

4

5

8

维修保养费用y(单位:万元)

0.50

0.90

2.3

2.7

?

?

则被污损的数据为（?）

A.3.20 B.3.6 C.3.76 D.3.84

参考答案：

B

分析：分别求出行驶里程和维修保养费用的平均值，线性回归方程经过样本的中心点，这样求出被污损的数据。

详解：设被污损的数据为，由已知有，而线性回归方程经过点，代入有，解得，选B.

点睛：本题主要考查了线性回归方程恒过样本中心点，属于容易题。回归直线方程一定经过样本的中心点，根据此性质可以解决有关的计算问题。

8.已知点F(-c,0)(c0)是双曲线的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率的平方等于

A.?B.????C.????D.

参考答案：

D

略

9.若，则sin2α=

（A） （B） （C） （D）

参考答案：

D

∵，，

故选D．

10.已知数列等于（??）

A．2????????B．—2???C．—3 D．3??????

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.二项式（2x2﹣）n的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，则展开式的第3项的系数为．

参考答案：

80

【考点】二项式系数的性质．

【专题】二项式定理．

【分析】由展开式中第3项与第4项的二项式系数相等可得，从而求得n值，再代入通项得答案．

【解答】解：由题意可得，∴n=5．

则展开式的第3项的系数为．

故答案为：80．

【点评】本题考查二项式系数的性质，关键是区分项的系数和二项式系数，是基础题．

12.若点在幂函数的图像上，则函数的反函数=???????.

参考答案：

（）

略

13.设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则????????????????????。

参考答案：

14.将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再将图象上每一