专题24.12 圆章末拔尖卷（解析版）.pdf

第24章圆章末拔尖卷

【人教版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

△∠=90°=5=2

1．（3分）（2023春·九年级课时练习）如图，在中，，，点在上，，

以为半径的⊙相切于点，交于点，则的长为（）

122

A．B．C．D．1

232

【答案】B

【分析】连接OD，EF，可得OD∥BC，EF∥AC，从而得=，=，进而即可求解．

【详解】解：连接OD，EF，

⊙⊙

∵与相切于点，BF是的直径，

∴OD⊥AC，FE⊥BC，

∵∠=90°，

∴OD∥BC，EF∥AC，

∴=，=，

=5=2

∵，，

∴ODOB2，AO5-23，BF2×24，

234

∴=，=，

55

第1页共29页抖音.整理，更多资料加微信：.

108

∴BC，BE，

33

1082

∴CE-．

333

故选：B．

【点睛】本题主要考查圆的基本性质，平行线分线段成比例定理，掌握圆周角定理的推论，添加辅助线，是

解题的关键．

2．（3分）（2023春·九年级课时练习）如图，在△ABC中，∠ACB90°，过B,C两点的⊙O交AC于点

2222

D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC135°,CF,则AE+BE的值

为（）

A．8B．12C．16D．20

【答案】C

【分析】根据圆内接四边形的性质及邻补角的定义可得∠ADE∠ABC45°，再证得∠ADE∠A45°即可得

AEAD；根据直径所对的圆周角是直角可得∠FCE90°，在Rt△EFC中求得EF4；连接BD，可证得BD

2222

为为⊙O的直径，在Rt△BDE中根据勾股定理可得+==4=16,由此即可得结论.

【详解】∵∠EDC135°，

∴∠ADE45°，∠ABC180°-∠EDC180°-135°45°；

∵∠ACB90°，

∴∠A45°，

∴∠ADE∠A45°，

∴AEAD，∠AED90°；

∵EF为⊙O的直径，

∴∠FCE90°，

∵∠ABC∠EFC45°，CF22，

∴EF4；

连接BD，

第2页共29页抖音.整理，更多资料加微信：.

∵∠AED90°，

∴∠BED90°，

∴BD为⊙O的直径，

∴BD4；

2222

在R