福建省福州市榕西高级职业中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

福建省福州市榕西高级职业中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β B．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

C．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β D．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

参考答案：

A

考点：空间中直线与平面之间的位置关系．

专题：空间位置关系与距离．

分析：利用线面垂直的性质，面面垂直的判定以及面面平行的判定定理分别分析选择．

解答：解：若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β，故A正确

若m∥α，n∥β，且m∥n，则α与β平行或相交，故B错误

若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α与β平行或相交，所以C错误．

若m⊥α，m∥n，则n⊥α，又由n∥β，则α⊥β，故D错误；

故选：A

点评：本题考查直线与直线的位置关系及直线与平面的位置关系的判断、性质．解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面、面面得位置关系，以及与其有关的判定定理与性质定理．

2.某校开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，投票要求详见选票.这3名候选人的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的88%,70%,46%，则本次投票的有效率（有效票数与总票数的比值）最高可能为

A.68% B.88%

C.96% D.98%

参考答案：

C

【分析】

设投1票的有x,2票的y,3票的z,由题列出x,y,z的关系，推理即可

【详解】设投1票的有x,2票的y,3票的z，则,则z-x=4,即z=x+4,

由题投票有效率越高z越小，则x=0时，z=4,故本次投票的有效率（有效票数与总票数的比值）最高可能为96%

故选：C

【点睛】本题考查推理的应用，考查推理与转化能力，明确有效率与无效票之间的关系是解题关键,是中档题

3.等差数列中，，.若的公差为某一自然?

数,则的所有可能取值为(?)

A．3、7、9、15、100???????B.4、10、12、34、100?

C.5、11、16、30、100?????D.4、10、13、43、100

参考答案：

B

4.已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是（?）

A．0???????????????B．2???????????C.4????????????D．6

参考答案：

D

5.复数z=在复平面上对应的点位于(???)

（A）第一象限??（B）第二象限??（C）第三象限??（D）第四象限

参考答案：

A

6.关于函数，下列说法正确的是

A．是奇函数且x=-1处取得极小值?

B．是奇函数且x=1处取得极小值

C．是非奇非偶函数且x=-1处取得极小值

D．是非奇非偶函数且x=1处取得极小值

参考答案：

D

略

7.已知函数的定义域为，函数的定义域为，则(??)

A.??B.??C.???D.

参考答案：

A

8.若关于x的不等式的解集为开区间，则实数a的取值范围为 （???）

A． B． C． D．

参考答案：

A

9.设、都是非零向量，下列四个条件中，使=成立的充要条件是(????)

A．=﹣ B．∥且方向相同

C．=2 D．∥且||=||

参考答案：

B

【考点】充要条件．

【专题】简易逻辑．

【分析】非零向量、使=成立?，利用向量共线定理即可判断出．

【解答】解：若非零向量、使=成立??与共线且方向相同，

故选：B．

【点评】本题考查了向量共线定理、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

10.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为

(A)1007?(B)1008?????(C)2013?(D)2014

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.“函数在上存在零点”的充要条件是???????????????.

参考答案：

12.已知函数的图像过点（2,1），的反函数为，则的值域为_____________.

参考答案：

13.函数y=的定义域为?????????．

参考答案：

（﹣1，1）∪（1，+∞）

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用分母不为0，对数的真数大于0，列出不等式组求解即可．

解：函数y=有意义，可得：，

函数的定义域为：（﹣1，1）∪（1，+∞）．

故答案为：（﹣1，1）∪（1，+∞）．

【点评】本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．

14.已知在上的值域为，求的值________

参考答案：