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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列图形，可以看作中心对称图形的是（???）

A．B．C．D．

2．某口罩加工厂扩大生产，从今年10月份开始，平均每个月生产量的增长率为x．已知今年10月份的生产量为800万个，12月的生产量为1152万个，则可列方程（????）

A．800+800x2＝1152B．800（1+x）2＝1152

C．800+800（1+x）+800（1+x）2＝1152D．800+800（1+x）＝1152

3．将抛物线y＝（x﹣1）2+2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（????）

A．y＝（x﹣1）2+5B．y＝（x+2）2+6

C．y＝（x﹣4）2+6D．y＝（x﹣3）2+5

4．如图，ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将ABC绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是（????）

A．50°B．70°C．110°D．120°

5．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（????）

A．B．C．D．

6．如图，二次函数y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象相交于点A(﹣1，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)三个点，则不等式ax2+bx+c＞的解集是（????）

A．﹣1＜x＜0或1＜x＜3B．x＜﹣1或1＜x＜3

C．﹣1＜x＜0或x＞3D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1

7．如图，RtABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为（????）

A．B．C．D．

8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数中k的值是（????）

A．﹣2B．﹣4C．﹣3D．﹣1

9．如图，点C、D在圆O上，AB是直径，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（????）

A．70° B．60° C．50° D．40°

10．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D(﹣1，2)，与x轴的一个交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＞0；④若方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2=_______．

12．边长为2的正三角形的外接圆的半径等于___．

13．若点(m，0)在二次函数y＝x2﹣3x+2的图象上，则2m2﹣6m+2029的值为____．

14．如图，ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，CD＝6，OA交BC于点E，则AD的长度是___．

15．如图，在平行四边形中，，，垂足为E，，连接，若，则____________．

16．如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，?是分别以A1，A2，A3，…，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…，均在反比例函数的图象上，则C1的坐标是_；y1+y2+y3+…+y2022的值为___．

17．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________．

三、解答题

18．（1）解方程：,

（2）计算：

19．如图，直线y＝x+b与x轴交于点C(4，0)，与y轴交于点B，并与双曲线y＝（x＜0）交于点A(﹣1，n)，连接OA．

(1)求直线与双曲线的解析式；

(2)求OAC的面积；

(3)求∠OAB的正弦值．

20．如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点M处（不与点C、D重合），连接AM，折痕EF分别交AD、BC、AM于点E、F、H，边AB折叠后交边BC于点G．

(1)求证：EDM∽MCG；