专题17 平面直角坐标系中的旋转变换（原卷版）.pdf

专题17平面直角坐标系中的旋转变换

1．如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，

DEFABCADBE

点与点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

CF

（1）分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

ADBECF

（2）若点P(a3,4b)与点Q(2a,2b3)也是通过上述变换得到的对应点，求，的值．

ab

（3）求图中ABC的面积．

2．ABC与△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出△ABC各点的坐标：A；BC；

（2）若点是△内部一点，则其图形变换后的对应点的坐标为；

P(a,b)ABCP

（3）说明△ABC是由ABC经过怎样的图形变换得到的？；

（4）ABC的面积．

第1页共9页.

3．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，等边三角形经过平移或轴对称或旋转都可以得到．

xOyA(2,0)AOCOBD

（1）沿轴向右平移可得到，则平移的距离是个单位长度；与关于某直线对称，则

AOCxOBDAOCBOD

对称轴是；

绕原点顺时针旋转可得到，则旋转角至少是．

AOCODOB

（2）连接，交于点，求的度数．

ADOCEAEO

4．如图，三角形是三角形经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应

DEFABCADBECF

点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

ADBECF

（2）若点P(a3b,4ab)与点Q(2a9,2b9)也是通过上述变换得到的对应点，求，的值．

ab

第2页共9页.

5．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形的顶点、都在轴上，顶点在第二象限内，

xOyAOCAOxCAOC

经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD．

（1）沿轴向右平移得到，则平移的距离是个长度单位；与关于直线对称，则对称

AOCxOBD