绍兴市重点中学2024届八上数学期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

绍兴市重点中学2024届八上数学期末学业水平测试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()

A． B． C．D

2．下列图形中，是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

3．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）

A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2

4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A． B． C． D．不能确定

6．9的算术平方根是（）

A．3 B． C．±3 D．±

7．下列命题是假命题的是

A．同旁内角互补，两直线平行

B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等

C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行

D．全等三角形的周长相等

8．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（）

A．， B．， C．， D．，

9．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（）

A．10 B．12 C．16 D．11

10．若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）

A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．分解因式：__．

12．如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

13．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．

14．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．

15．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

16．已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．

17．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．

18．如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）先化简，再求值：,其中m=9.

20．（6分）阅读材料：若，求，的值．

解：∵，∴，

∴，∴，，∴，．

根据你的观察，探究下面的问题：

（），则__________，__________．

（）已知，求的值．

（）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．

21．（6分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

22．（8分）计算:；

23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．

24．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．

（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

25．（10分）（问题）

在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数