湖南省师大附中梅溪湖中学2024届八上数学期末质量检测试题含解析.docVIP

湖南省师大附中梅溪湖中学2024届八上数学期末质量检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为()

A．－ B． C．16 D．－16

2．下列各命题的逆命题中，①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；②全等三角形对应边上的高相等；③全等三角形的周长相等；④两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形；假命题是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

3．已知，则的值是（）

A．18 B．16 C．14 D．12

4．下列命题中，是假命题的是（）

A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形

5．若，则a与4的大小关系是（）

A．a＝4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥4

6．如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且AD＝CE，当BD＋BE的值最小时，则H点的坐标为（）

A．（0，4） B．（0，5） C．（0，） D．（0，）

7．若，则点(x，y)在第()象限．

A．四 B．三 C．二 D．一

8．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（）

A． B． C． D．

9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

10．如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

11．在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．分式方程＝的解是（）

A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．无解

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在实数范围内分解因式:_______________________．

14．如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为________．

15．已知a+=,则a-=__________

16．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．

17．在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

18．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.

（1）求证：.

（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.

20．（8分）（1）解方程

（2）

21．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

（3）直接写出点B2，C2的坐标．

22．（10分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

23．（10分）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长．

24．（10分）如图在四边形ABCD中，AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求

25．（12分）已知直线:与轴交于点，直线:与轴交于点，且直线与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是75°，则线段长为__．

26．如图