直线与圆的位置关系-课件高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx

12.5.1直线与圆的位置关系

2直线与圆的位置关系知识回顾直线方程的一般式为:____________________________2.圆的标准方程为：______________3.圆的一般方程：__________________________________圆心为________半径为______Ax+By+C=0(A,B不同时为零)(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0)圆心为半径为（a，b)r

3复习提问1、点和圆的位置关系有几种？（1）dr点在圆内（2）d=r点在圆上（3）dr点在圆外rd

42、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,

那你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种？

53.直线与圆相离、相切、相交的定义:直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相交相切切点切线割线交点交点

6思考:在初中,我们怎样判别直线与圆的位置关系?直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离位置关系判别方法2个交点1个交点没有交点

7直线与圆的位置关系:(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点；Cldr相交：Cl相切：Cl相离：

8例1：如图4.2-2，已知直线L：3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。分析：方法一，判断直线L与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系。0xyAB●CL图4.2-2

9解法一：由直线L与圆的方程，得①②消去y，得因为⊿=所以，直线L与圆相交，有两个公共点。

10解法二：圆可化为，其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线L的距离d＝＝==所以，直线L与圆相交，有两个公共点．由，解得=2，＝１．把=2代入方程①，得＝０；把＝１代入方程①，得＝３．所以，直线L与圆有两个交点，它们的坐标分别是Ａ（２，０），Ｂ（１，３）．＜dxyOCBA

11(1)代数法：利用直线与圆的公共点的个数进行判断：n=0n=1n=2直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交△0△=0△0直线与圆的位置关系的判定方法：直线l：Ax+By+C=0圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)消去y（或x）

12练习:判断圆和直线的位置关系.解:由直线和圆的方程,得:消去y直线与圆有两个交点,因而直线与圆相交.分析:如果题目只要求判断直线与圆的位置关系,而不需要找出交点坐标,则在消去一个参数后,可用△判别:△0:有两个交点;△=0:有1个交点;△0:所以方程有两个不相等的实数根没有交点.

13(2)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：直线l：Ax+By+C=0圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)drd=rdr直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交直线