专项06 实数中的整数和小数部分（解析版）.pdfVIP

专项6实数中的整数和小数部分【解析】

一、解答题

1．例如∵即，∴的整数部分为，小数部分为，

479273727-2

如果整数部分为a，的小数部分为，求a+b+5的值．

211b

解：∵124，

∴

122．

∴的整数部分为，即a=1．

21

∵91116，

∴

3114．

∴11的小数部分为11-3，即b=11-3．

∴

a+b+5=1+11-3+5=3+11．

22xy

．已知a-1的平方根是±1，3a+b-2的立方根是，是13的整数部分，是

13的小数部分，求a+b+2x+y-13的平方根．

【详解】

∵a-1±13a+b-22

的平方根是，的立方根是，

a-1=1

ì

∴í

3a+b-2=8

î

a=2

ì

解得í

b=4

î

∵91316，即3134

∴3

13的整数部分是，13的小数部分是13-3，

即x=3，y=13-3，

∴a+b+2x+y-13=2+4+2´3+13-3-13=9

∴a+b+2x+y-13的平方根为±3．

32+m2nm+n2018

．已知3的小数部分为，﹣3的小数部分为，求（）．

【详解】

∵134

＜＜，

∴12

＜3＜．

∴m2+31

＝3﹣＝3﹣，

n202

＝﹣3﹣＝﹣3，

20182018

∴m+n11

（）＝＝．

4．请回答下列问题：

1aa=

（）介于连续的两个整数和之间，且ab，那么，

17b

b=；

2xyx=

（）是17+2的小数部分，是17-1的整数部分，求，

y=；

y

3

（）求17-x的平方根．

1∵161725

解：（）＜＜，

∴45

＜17＜，

∴a4b5

＝，＝，

45

故答案为：；；

2∵45

（）＜