八年级上册数学全等三角形例题.pdfVIP

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

八年级上册数学全等三角形例题

例题1

已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD

证明：在△ABE和△ACD中

AB=AC（已知）

∠A=∠A（公共角）

AD=AE（已知）

所以△ABE≌△ACD（SAS）

例题2

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE

证明：在△ABE和△ACD中

∠A=∠A（公共角）

AB=AC（已知）

∠B=∠C（已知）

所以△ABE≌△ACD（ASA）

所以AD=AE（全等三角形对应边相等）

例题3

已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF

证明：在△ABC和△DEF中

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

∠A=∠D（已知）

∠B=∠E（已知）

BC=EF（已知）

所以△ABC≌△DEF（AAS）

例题4

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：△AOB≌△COD

证明：在△AOB和△COD中

OA=OC（已知）

∠AOB=∠COD（对顶角相等）

OB=OD（已知）

所以△AOB≌△COD（SAS）

例题5

已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=BF.求证：△ABE≌△DCF

证明：因为CE=BF

所以CE+EF=BF+EF

即CF=BE

在△ABE和△DCF中

AB=DC（已知）

AE=DF（已知）

BE=CF（已证）

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

所以△ABE≌△DCF（SSS）

例题6

如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：△ABC≌△ADC

证明：因为∠1=∠2

所以∠1+∠BAC=∠2+∠BAC

即∠DAC=∠BAC

在△ABC和△ADC中

∠B=∠D（已知）

∠BAC=∠DAC（已证）

AC=AC（公共边）

所以△ABC≌△ADC（AAS）

例题7

已知：如图，AD=BC，AE=BE.求证：∠D=∠C

证明：因为AE=BE

所以AE+EB=BE+EB

即AB=2BE

因为AD=BC

在△ABD和△BAC中

AB=BA（公共边）