江苏省南京市栖霞区2024届八上数学期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

江苏省南京市栖霞区2024届八上数学期末质量检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列运算结果为的是

A． B． C． D．

2．如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且AD＝CE，当BD＋BE的值最小时，则H点的坐标为（）

A．（0，4） B．（0，5） C．（0，） D．（0，）

3．点关于轴的对称点的坐标为()

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（）

A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=90°+∠A

C．∠BOC=90°+∠A D．∠BOC=90°－∠A

5．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为（）

A．0.22×10﹣9 B．2.2×10﹣10 C．22×10﹣11 D．0.22×10﹣8

7．葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线一盘旋前进的．如图，如果树的周长为5cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高12cm，则它爬行路程是（）

A．5cm B．12cm C．17cm D．13cm

8．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（）

A．15 B．18 C．36 D．72

9．4的平方根是（）

A．2 B．16 C．±2 D．±

10．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（??）个?．

A．1 B．2 C．3 D．4

11．利用乘法公式计算正确的是（）

A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1

C．（a+b）（a+b）=a2+b2 D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3

12．已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

14．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=30°，把△ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为____________

15．计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．

16．点P(3，-4)到x轴的距离是_____________．

17．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=________．

18．已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则△ABD≌△ACE(SAS).

（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；

（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为度；

（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠A