广东省江门市毕业班高考数学复习模拟试题： 02 .docVIP

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一轮复习数学模拟试题02

共150分，时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设全集＜，集合，则等于

A． B． C． D．

2．复数的值是

A．4 B．－4i C．4i D．－4

3．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图

主视图左视图

主视图

左视图

俯视图

1的圆，那么这个几何体的全面积为

A．

B．

C．

yD．

y

xOA4．如图所示为函数(﹥0,﹤﹤)的部

x

O

A

分图像,其中两点之间的距离为,那么

A．B．C．D．

5.开始是否输出

开始

是

否

输出

结束

①

应填的数字为

A．B．C．D．

6．点为圆的弦的中点，

则直线的方程为

A． B．

C． D．

7.将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是

A． B． C． D．

8.定义运算，,则为

A.奇函数B.偶函数C.常函数D.非奇非偶函数

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、填空题：本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分,每小题5分，共30分．请把答案填在答题卡上．

9．展开式中的系数是（用数字作答）。

10．已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是_________________。

11．已知双曲线的一条渐近线方程为，

则双曲线的离心率的值为.

12．已知函数，分别由下表给出

1

2

3

1

3

1

1

2

3

3

2

1

则的值为；满足的的值是。

13．若实数x,y满足约束条件，且,则的最大值为 。

14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是

为参数），则直线与曲线C相交所得的弦的弦长为。

PCOAB15

P

C

O

A

B

直径，是圆的一条切线，割线与

半圆交于点，，则．

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤．

16．（本小题满分12分）

已知函数，为常数，，且是方程的解。

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，求函数值域。

17.（本小题满分12分）

某运动员射击一次所得环数的分布如下：

7

8

9

10

0

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.

（1）求该运动员两次都命中7环的概率

（2）求的分布列

（3）求的数学期望.

18．（本题满分14分）

如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．

ABCDP（1

A

B

C

D

P

（2）求证：平面

（3）求二面角的平面角的正弦值．

19．（本小题满分14分）

设函数

（1）若，求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）已知对任意成立，求实数的取值范围。

20．（本小题满分14分）

已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

21．(本小题满分14分)

数列中，，，（）．

（1）求的值；

（2）试求、的值，使得数列为等比数列；

（3）设数列满足：，为数列的前项和．

证明：时，．

ABCDP（3）解：如图，分别以，，为轴，轴，

A

B

C

D

P

轴建立空间直角坐标系，则由题设可知：

，，，

………9分

∴，

设m为平面的一个法向量，

则，即，

设，则，∴m，

…………10分

（2）设，．

对成立。…3分

由已知：，代入上式，整理得

根据（1）（2）可知对于，都成立。……………14分

推理与证明

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知a，b，c都是正数，则三数()

A．都大于2 B．都小于2

C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2

【答案】D

2．用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是()

A．至多有一个解 B．有且只有两个解

C．至少有三个解 D．至少有两个解

【答案】C

3．用反证法证明命题“若，则全为0”其反设正确的是()

A．至少有一个不为0 B．至少有一个为0

C．全不为0 D．中只有一个为0

【答