北京市第五中学2023年数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

北京市第五中学2023年数学八上期末学业水平测试模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）

A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）

2．某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（）

A．＝ B．＝1

C．（2﹣）（2+）＝1 D．

4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD

5．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，3），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.

A． B． C． D．1＜x＜2

6．折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（）

A． B． C． D．

7．如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A． B．MN垂直平分

C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，的交点不一定在MN上

8．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（）

A． B． C． D．

9．下列四个分式方程中无解的是（）．

A． B．

C． D．

10．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，1．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是()

A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．

12．若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．

13．已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．

14．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．

15．一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．

16．若无理数a满足1a4，请你写出一个符合条件的无理数________．

17．如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．

18．观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F

求证：≌

若，求证：

平分

．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．

（1）画出关于轴对称的；

（2）写出点的坐标；

（3）求出的面积；

21．（6分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h.问：该车是否超速行驶？

22．（8分）计算（每小题4分，共16分）

（1）

（2）已知．求代数式的值.

（1）先化简，再求值，其中.

（4）解分式方程：+1．

23．（8分）分解因式：

（1）；

（2）．

24．（8分）解方程：

（1）

（2）

25．（10分）（问题）

在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.

（探究发现）

某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；

（数学思考）

那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然