第二十二讲　多边形与平行四边形.pdfVIP

第二十二讲多边形与平行四边形

1.正七边形的内角和是(D)

A.360°B.540°

C.720°D.900°

1

2.如图,在▱ABCD中,分别以B,D为圆心,大于BD的长为半径画弧,两弧相交于

2

M,N,过M,N两点作直线交BD于O,交AD,BC于E,F,下列结论不正确的是(D)

A.AE=CFB.DE=BF

C.OE=OFD.DE=DC

3.如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若∠1=44°,则∠2的度

数为(B)

A.14°B.16°C.24°D.26°

4.(2024·广州)如图,▱ABCD中,BC=2,E在DA的延长线上,BE=3,若BA平分∠EBC,

则DE=5.

5.如图,▱ABCO的顶O,A,C的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,2).则顶B的坐标是

(4,2).

6.如图,正八边形的边长为2,对角线AB,CD相交于E.

则线段BE的长为2+2.

7.(2024·泸州)如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的,且DE=BF.

求证:∠1=∠2.

【证明】∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD=BC,AD∥BC,

∴∠ADE=∠CBF.

=

在△ADE和△CBF中,{∠=∠,

=

∴△ADE≌△CBF(SAS),

∴∠1=∠2.

8.(2024·湖南)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E在边AB上,.

请从“①∠B=∠AED;②AE=BE,AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件,填

在横线上(填序号),再解决下列问题:

(1)求证:四边形BCDE为平行四边形;

(2)若AD⊥AB,AD=8,BC=10,求线段AE的长.

【解析】(1)选择①或②,证明如下:

选择①,∵∠B=∠AED,

∴BC∥DE.

∵AB∥CD,

∴四边形BCDE为平行四边形;

选择②,∵AE=BE,AE=CD,

∴BE=CD.

∵AB∥CD,

∴四边形BCDE为平行四边形.

答:①或②

(2)由(1)可知,四边形BCDE为平行四边形,

∴DE=BC=10.

∵AD⊥AB,

∴∠A=90°,

∴AE=-=-=6.

9.第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形

图案,小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB=15°,算出这个正多边形的边数是

(D)

A.9B.10C.11D.12

10.(2024·成都)在▱ABCD中,按以下步骤作图:①以B为圆心,以适当长为半径作

1

弧,分别交BA,BC于M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两

2

弧在∠ABC内交于O;③作射线BO,交AD于E,交CD延长线于F.若

CD=3,DE=2,下列结论错误的是(D)

A.∠ABE=∠CBEB.BC=5

5

C.DE=DFD.=

3

11.如图,在▱ABCD中,BC的垂直平分线EO交