2024届湖北省枣阳市兴隆一中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2024届湖北省枣阳市兴隆一中学八年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在实数0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）

A．2?个 B．3?个 C．4?个 D．5?个

2．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，13

3．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（）

A． B．

C． D．

4．一次函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

5．在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（）

A．9个 B．7个 C．6个 D．5个

6．如图，△DEF为直角三角形，∠EDF=90°，△ABC的顶点B，C分别落在Rt△DEF两直角边DE和DF上，若∠ABD+∠ACD=55°，则∠A的度数是（）

A．30° B．35° C．40° D．55°

7．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED＝5，则EC的长为（）

A．5 B．8 C．9 D．10

8．下列各组条件中能判定的是()

A．，， B．，，

C．，， D．，，

9．已知，则代数式的值是（）

A． B． C． D．

10．关于等腰三角形，以下说法正确的是（）

A．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形

B．等腰三角形两边上的中线一定相等

C．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等

D．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等

11．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

12．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．

14．如图，已知平分，，，，，则的长为______．

15．中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的，稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为__________．

16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

17．点P关于轴的对称点坐标为________．

18．计算的结果等于．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.

（1）求y关于x的函数表达式

（2）求x的取值范围．

20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．

（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．

21．（8分）（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：

①旋转角的度数；

②线段OD的长；

③∠BDC的度数．

（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．

22．（10分）如图，已知AC∥BD．

（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的