2024-2025学年贵州省县中新学校计划项目高一（上）期中数学试卷（含答案）.docx

2024-2025学年贵州省县中新学校计划项目高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x∈R|x

A.{2,4,8} B.{2,4,8,16} C.{0,2,4,8} D.{0,2,4,8,16}

2.已知命题p：?x∈R，x2-5

A.?x∈R，x2-5x+6≤0 B.?x∈R，

3.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤

A. B.

C. D.

4.下列各组函数中，f(x)和g(

A.f(x)=2(1-2x)0，g(x)=2

B.f(x)=(

5.设a，b∈R，则“a+b6”是“a3且

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件

6.已知a，b0，且ab=a+

A.a+b≥5 B.a+b≤1

7.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在区间[0,1)上单调递增，在区间[1,+∞)上单调递减，f(2)=0，则不等式xf

A.(-∞,-2]∪[0,2] B.[-2,0]∪[2,+∞)

C.(-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞) D.[-2,2]

8.已知集合A={t|t2-5t-6≤0}

A.(1,2) B.(-∞,1)∪(1,+∞)

C.(-5,2) D.(-∞,-5)∪(2,+∞)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知集合A={x|ax2-2

A.-2 B.-1 C.0

10.下列命题中，正确的是(????)

A.若ab，则a2b2

B.若ba0，m0，则bab+

11.形如f(x)=x+ax(a0)的函数，我们称之为“对勾函数”.“对勾函数”具有如下性质：该函数在(0,a)上单调递减，在(

A.2 B.14 C.7+43

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈[0,+∞)时，f(x)=

13.定义运算A?B={x|x=ab,a

14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，设函数g(x)=2(x+4)2

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|2m+1xm}．

16.(本小题15分)

已知关于x的不等式x2+(a-2)x-b0．

(1)若该不等式的解集为{x|-1x

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=2axx2+b(a≠0,b≥0)．

18.(本小题17分)

六盘水市乌蒙大草原旅游景点某年国庆期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费80元；超过30人且不超过n(30n≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过n人时，人均收费都按照n人时的标准.设该景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求n

19.(本小题17分)

材料：当a0，b0时，称a+b2为a，b的算术平均数，ab为a，b的几何平均数，2aba+b为a，b的调和平均数，a2+b22为a，b的平方平均数，大小关系是2aba+b≤ab≤a+b2≤a2+b22(

参考答案

1.C?

2.D?

3.B?

4.C?

5.B?

6.A?

7.C?

8.D?

9.AB?

10.BD?

11.AC?

12.2?

13.{0,1

14.2?

15.解：(1)集合A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，

因为A∩B=B，所以B?A，

当B=?时，2m+1≥m，

解得m≥-1，

当B≠?时，则2m+1m2m+1≥-1m≤2，无解，

综上所述，实数m的取值范围

16.解：(1)由题设知-1，2是x2+(a-2)x-b=0的两个根，

则-1+2=2-a-1×2=-b?a=1b=2．

(2)由x2+(a-2)x

17.解：(1)f(x)为奇函数，

证明如下：函数f(x)=2axx2+b，

当b=0时，函数定义域为{x|x≠0}，f(x)=-2ax，

f(-x)=2ax=-f(x)，所以f(x)为奇函数，

当b0时，函数定义域为R，

且f(-x)=-2ax(-x)2+b=-2axx2+b=-f(x)，

18.解：(1)已知旅游景点某年国庆期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费80元；超过30人且不超过n(30n≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过n人时，人均收费都按照n人时的标准，

又该景点接待有x名游