2024-2025学年湖北省部分重点高中高一（上）联考数学试卷（11月份）（含答案）.docx

2024-2025学年湖北省部分重点高中高一（上）联考数学试卷（11月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={-2,-1,0,1,2}，B={x|x

A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0}

2.已知x，y是实数，则-1≤x+y≤1是

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知“方程ax2+(a-1)x-

A.a≠-1 B.a≠-1且a≠0 C.a

4.函数y=|x|

A. B.

C. D.

5.已知函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0，当

A.f(x)=-x2+6x+8

6.若函数f(x)=ax+2,x-2x

A.a0 B.a≥2 C.0a

7.已知函数f(x)定义域为(0,+∞)，?x1，x2∈(0,+∞)，x1f(

A.(-∞,-2)∪(0,+∞) B.(-∞,-3)∪(1,+∞)

C.(-3,1) D.(-3,-2)∪(0,1)

8.设正实数x，y满足x+5x+y+

A.1 B.3 C.5 D.7

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知ab0，c0

A.1a1b B.1a

10.狄里克雷是解析数论的创始人之一，1837年他提出“狄里克雷函数”D(x)=1,

A.D(D(x))=1 B.D(x

11.已知函数f(x)=|x-2024|+

A.存在a∈R，使得f(x)为偶函数 B.存在a∈R，使得f(x)为奇函数

C.若a=2时，函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=x3x

13.若关于x的不等式x2+(m+2)x+2m

14.已知函数f(x)=x-1x

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题15分)

已知集合A={x|3-mx2m+1}，B={x|x2-x-20}．

16.(本小题15分)

已知p：?x≥-1，x2-ax-a+3≥0，q：关于x的方程x2-2ax+6-a=0的两根均大于0．

(1)若

17.(本小题15分)

某地政府为进一步推进地区创业基地建设，助推创业带动就业工作，拟对创业者提供x(0≤x≤20)万元的创业补助.某企业拟定在申请得到x万元创业补助后，将产量增加到m=(x+2)万件，同时企业生产m万件产品需要投入的成本为(7m+162m+2x)万元，并以每件(6+108m)元的价格将其生产的产品全部售出.(注：收益=销售金额+创业补助

18.(本小题15分)

已知函数f(x)=x+m，其中m∈R．

(1)用定义证明：函数f(x)=x+m，在[0,+∞)上单调递增；

(2)若函数y=f

19.(本小题17分)

已知f(x)=x2-mx，其中m∈R．

(1)若函数f(x)为偶函数，求m的值；

(2)若函数y=|f(x)|

参考答案

1.D?

2.B?

3.B?

4.C?

5.C?

6.D?

7.B?

8.B?

9.AD?

10.AB?

11.ABD?

12.(-5

13.[-1,0)∪(4,5]?

14.2

15.解：B={x|x2-x-20}={x|(x+1)(x-2)0}={x|x-1或x2}，?RB={x|-1≤x≤2}，

(1)当m=2时，A={x|1x5}，

所以A∩(?RB)={x|1x≤2}，A∪(?RB)={x|-1≤x

16.解：(1)因为?x≥-1，x2-ax-a+3≥0，

Δ=(-a)2-4(3-a)=a2+4a-12，

当Δ=a2+4a-12≤0，即-6≤a≤2时，满足题意；

当Δ=a2+4a-120时，则有a2+4a-120a2-1

17.解：(1)依据题意可知，销售金额(6+108m)m=(6+108x+2)(x+2)万元，创业补助x万元，成本为(7m+162m+2x)=[7(x+2)+162x+2+2x]万元，

所以收益y=(6+108x+2)(

18.解：(1)证明：设0≤x1x2，又f(x)=x+m，

∴f(x1)-f(x2)=x1-x2=x1-x2x1+x2

∵x1x2，∴x1-x20，

∴f

19.解：(1)因为f(x)为偶函数，

所以f(-x)=f(x)，

即x2-mx=x2+mx，2mx=0，

解得m=0；

(2)y=|x2-mx|，x∈[1,2]，

因为函数y=x2-mx的对称轴为x=m2，

①m≤1时，对称轴x=m2≤12，

所以函数y=f(x)在[1,2]上单调递增，符合题意；

?②m≥2时，y=-x2+mx，只需m2≥2即可，m≥4；