实验一-系统响应及系统稳定性实验报告.pdfVIP

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

实验一-系统响应及系统稳定性实验报告

实验一系统响应及系统稳定性实验报告

一、实验目的

本次实验的主要目的是深入理解系统响应和系统稳定性的概念，通

过实际操作和数据分析，掌握系统在不同输入条件下的响应特性，以

及判断系统是否稳定的方法。

二、实验原理

（一）系统响应

系统响应是指系统在输入作用下产生的输出变化。对于线性时不变

系统，可以使用卷积积分来计算系统的响应。系统的响应包括零输入

响应和零状态响应。零输入响应是指在没有输入信号时，仅由系统的

初始状态引起的响应；零状态响应则是指系统初始状态为零，仅由输

入信号引起的响应。

（二）系统稳定性

系统稳定性是指系统在受到扰动后，能够恢复到平衡状态或者在一

定范围内保持稳定的能力。从数学角度来看，如果系统的单位脉冲响

应绝对可和，即∑｜h(n)｜＜∞，则系统是稳定的。在频域中，如果系

统函数的极点全部位于单位圆内，则系统稳定。

三、实验设备与环境

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

本次实验使用的设备包括计算机、信号发生器、示波器等。实验在

实验室环境中进行，温度适宜，无明显电磁干扰。

四、实验内容与步骤

（一）实验内容

1、观察一阶系统和二阶系统在不同输入信号（阶跃信号、正弦信

号）下的响应。

2、分析系统参数对系统响应的影响。

3、研究系统稳定性与系统参数之间的关系。

（二）实验步骤

1、连接实验设备，将信号发生器、示波器与待测系统正确连接。

2、设置信号发生器，分别产生阶跃信号和正弦信号，作为系统的

输入。

3、调整系统参数，观察示波器上显示的系统响应，并记录相关数

据。

4、改变输入信号的频率和幅度，重复步骤3。

5、对实验数据进行分析和处理，得出结论。

五、实验数据与结果分析

（一）一阶系统

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

1、阶跃响应

当输入为阶跃信号时，一阶系统的响应呈现出指数上升的趋势。系

统的时间常数τ决定了响应的快慢。时间常数越小，系统响应越快，

能够更快地达到稳定值。

2、正弦响应

对于正弦输入信号，一阶系统的响应存在一定的幅值衰减和相位滞

后。随着输入信号频率的增加，幅值衰减和相位滞后更加明显。

（二）二阶系统

1、阶跃响应

二阶系统的阶跃响应取决于系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn。

当阻尼比小于1时，系统响应出现振荡；当阻尼比等于1时，系统响

应为临界阻尼，没有振荡；当阻尼比大于1时，系统响应为过阻尼，

没有振荡且响应速度较慢。

2、正弦响应

二阶系统的正弦响应也受到阻尼比和无阻尼自然频率的影响。阻尼

比越小，振荡越明显；无阻尼自然频率越高，响应速度越快。

（三）系统稳定性分析

通过改变系统参数，观察系统的响应。当系统参数使得系统函数的

极点位于单位圆内时，系统稳定；当极点位于单位圆外时，系统不稳

定。在实验中，发现系统参数的变化会直接影响系统的稳定性。