人教版七年级上册数学《产品配套问题和工程问题》教学设计与反思.pdfVIP

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

人教版七年级上册数学《产品配套问题

和工程问题》教学设计与反思

人教版七年级上册数学《产品配套问题和工程问题》教学设计与反思

3．4实际问题与一元一次方程

第1课时产品配套问题和工程问题

1．以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题；

(重点，难点)

2．体会一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思

想的应用意识；(重点)

3．培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．(重点)

一、情境导入

近来我们市要修一条公路，公路大约长120千米，今天一早，

有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证30天完成”；

乙工程队说：“包给我们，保证20天就完成”．如果你是局长，会怎

么办呢？

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

二、合作探究

探究点一：产品配套问题

某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的

配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个

车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能

使生产出的螺栓和螺母刚好配套？

解析：本题找出等量关系为：生产的螺栓数×2＝生产的螺母数，

把相关的代数式代入即可列方程．

解：设分配x人生产螺栓，(660－x)人生产螺母，

依题意得14x×2＝(660－x)×20，

解得x＝275，

∴660－x＝385.

答：应分配385人生产螺母，275人生产螺栓．

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

方法总结：此题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母

数量的等量关系是解决本题的关键．

探究点二：工程问题

一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完

成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队

完成，问乙队还需几天才能完成？

解析：首先设乙队还需x天才能完成，由题意可得等量关系：

甲队干三天的工作量＋乙队干(x＋3)天的工作量＝1，根据等量关系

列出方程，求解即可．

解：设乙队还需x天才能完成，由题意得

19×3＋124(3＋x)＝1，

解得x＝13.

答：乙队还需13天才能完成．

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

方法总结：找到等量关系是解决问题的关键．本题主要考查的

等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须

的量时，为了简便，应设其为1.

三、板书设计

1．配套问题：找出等量关系

2．工程问题：

(1)工程总量＝效率×时间．

(2)各部分的工程和＝工作总量＝1.

本节课以生活中常见的一个问题展开，提高学生的兴趣，让学

生们认识到数学知识与我们的实际生活息息相关．然后通过例题教

学，为学生提供了探索空间，通过猜测、验证、质疑、讨论、解疑等

一系列活动，充分调动学生学习的积极性．让学生在实践中获得解决

问题的方