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初中数学八年级上册《2提公因式法》《第一章因式分解》《1因式分解》等（同步训练）
目录
《1因式分解》同步训练...........................................1
《2提公因式法》同步训练........................................16
《第一章因式分解》试卷.........................................32
《1因式分解》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各式中，能用平方差公式因式分解的是：
A.x
B.?
C.x
D.4
2、下列各式中，不能直接应用提公因式法分解因式的是：
A.3
B.9
C.x
D.x
3、下列各式中，能够分解因式的是：
A.x
B.x
C.x
D.x
4、已知a2?5
A.a
B.a
C.a
D.a
5、化简x2
A.x
B.x
C.x
D.x
6、化简x2
A.x
B.x
C.x
D.x
7、已知多项式A=
A.A
B.A
C.A
D.A
8、下列哪个表达式不是完全平方公式的一个例子？
A.x
B.x
C.9
D.x
9、下列哪个选项是x2
A.x
B.x
C.x
D.x+2x?
A.2
B.2
C.2
D.4
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
已知一个多项式x2?5x+6可以分解为两个一次因式的乘积，即
求a和b的值。
计算该多项式的值，当x=
第二题
已知多项式4x3?8x2+4x
第三题：
已知：a
求：a3
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目描述：
已知多项式x2?5x+6可以分解为两个一次多项式的乘积形式，即
求a和b的值；
利用因式分解的结果，解方程x2
第二题：
已知多项式x2
（1）请将多项式x2
（2）若x?
第三题
已知一个长方形的长为x米，宽为x+3米，如果它的面积是
第四题：
已知二次多项式fx
第五题
已知一个长方形的长为3x2+
第六题：
已知：a
求：a3
第七题
题目描述：
已知多项式x2?5x+6可以因式分解为x?
《1因式分解》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各式中，能用平方差公式因式分解的是：
A.x
B.?
C.x
D.4
答案：C
解析：平方差公式是a2?b2=a
2、下列各式中，不能直接应用提公因式法分解因式的是：
A.3
B.9
C.x
D.x
答案：C
解析：提公因式法用于提取多项式中各项都有的相同因子。选项A和B都有公因式，可以分别提取得到3xx+2和3x3x2?1，即符合提公因式法的应用条件。而选项Dx3?x可以提取公因式
3、下列各式中，能够分解因式的是：
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：D
解析：选项D中的式子可以通过提取公因式的方法分解因式。具体来说，x2?2xy+2
4、已知a2?5
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：A
解析：根据题目条件，a2?5a+
5、化简x2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A)x
解析：x2?9可以看作是一个差平方的形式，即a2?b2=a
6、化简x2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A)x
解析：首先，观察到分子x2?4是一个差平方的形式，即a2?b2=a+ba?b，其中
7、已知多项式A=
A.A
B.A
C.A
D.A
答案：A
解析：要因式分解多项式A=x2?5x+
8、下列哪个表达式不是完全平方公式的一个例子？
A.x
B.x
C.9
D.x
答案：A
解析：完全平方公式是形如a2+2
9、下列哪个选项是x2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：要将x2?5x+6分解因式，我们需要找到两个数，它们的乘积等于常数项6，且这两个数相加等于一次项系数-5。观察选项，我们发现
10、对于表达式4x
A.2
B.2
C.2
D.4
答案：A
解析：表达式4x2?12x+9可以看作是2x2
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
已知一个多项式x2?5x+6可以分解为两个一次因式的乘积，即
求a和b的值。
计算该多项式的值，当x=
答案：
通过观察多项式x2?5x+6，我们可以将其分解为x+ax+b形式。为了分解这个多项式，我们需要找到两个数a和b，它们的乘积等于常数项（6），且它们的和等于一次项系数（-5）。因此，a和b必须是6的因数对，且满足a+b=?5。根据6的因数对（1,6）和（-1,-6），以及（2,3）和（-2,
当x=7时，将
x
解析：
对于第一部分，我们利用了二次三项式分解的基本原理，即将一个形如ax2+bx+c的多项式分解为两个一次
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