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黑龙江省大兴安岭松岭区古源中学2023-2024学年八上数学期末考试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（）

A．30° B．15° C．25° D．20°

2．如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

方差

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

4．当x=()时,互为相反数.

A． B． C． D．

5．王老师乘公共汽车从地到相距千米的地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多千米/时，回来时所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（）

A．或 B．或12或4 C．或或12 D．或12或4

7．若分式的值为零，则x的值是()

A．2或-2 B．2 C．-2 D．4

8．若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（）

A．－1 B．0 C．1 D．2

9．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为()

A．0.7×10-8 B．7×10-8 C．7×10-9 D．7×10-10

10．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是()

A．0.77×10－5m B．0.77×10－6m

C．7.7×10－5m D．7.7×10－6m

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若无理数a满足1a4，请你写出一个符合条件的无理数________．

12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．

13．如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

14．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．

15．春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率

16．定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．

17．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．

18．在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在中，，，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结．

（1）求证：；

（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明．

20．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．

（1）求证：△ABD≌△CED；

（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．

21．（6分）一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数．

22．（8分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．

（探究与发现）

（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形______

（理解与应用）

（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则的取值范围是______．

（3）已知：如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：．

23．（8分）如图，，分