安徽省淮南市田区2023年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

安徽省淮南市田区2023年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：

选手

甲

乙

丙

丁

平均数（环）

9.0

9.0

9.0

9.0

方差

0.25

1.00

2.50

3.00

则成绩发挥最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（）

A．48° B．44° C．42° D．38°

3．下列各组数为勾股数的是（）

A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13

4．下列命题，是真命题的是（）

A．三角形的外角和为

B．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

D．垂直于同一直线的两直线互相垂直．

5．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是()

A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)

6．下列计算，正确的是（）

A．a2?a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1

7．下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

8．如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是()

A． B． C． D．

9．关于x的方程无解，则m的值为（）

A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5

10．如果，那么代数式的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

12．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

13．如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．

14．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．

15．因式分解：x3﹣2x2+x=．

16．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

17．平面直角坐标系中，点与点之间的距离是____．

18．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．

（1）求证：PM+PN＝BC；

（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；

（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．

20．（6分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

21．（6分）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．

(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；

(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；

(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)

22．（8分）