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2022-2023学年人教版九年级数学上册期末综合测试题
一、单选题(每题3分，共30分)
1．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程式（????）
A． B． C． D．
2．已知关于x的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（????）
A．4 B．-4 C．4或-2 D．-4或2
3．教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（????）
A．注意安全B．急救中心C．水深危险 D．禁止攀爬
4．抛物线的顶点坐标为（????）
A． B． C． D．
5．下表是二次函数的几组对应值：
根据表中数据判断，方程的一个解的范围是（????）
A． B． C． D．
6．如图，四边形是半径为2的的内接四边形，连接，，若，则劣弧的长度为（????）
A． B． C． D．
7．在6件相同的产品中有3件一等品，2件二等品，1件次品，任取1件是二等品的概率是（????）
A． B． C． D．
8．如图所示，已知三角形为直角三角形，，BC为切线，为切点，则和面积之比为（????）
A． B． C． D．
9．如图，使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）近似满足函数关系????．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）
A．18° B．28° C．37° D．58°
10．如图，某公司准备在一个等腰直角三角形的绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点P在上点N，M分别在，上，记，，图中阴影部分的面积为S，若在一定范围内变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（???）
A．一次函数关系，一次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系
C．二次函数关系，二次函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系
二、填空题(每题3分，共15分)
11．已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为______．
12．如图，有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是___________
13．九（3）班同学作了关于私家车乘坐人数的统计，在100辆私家车中，统计结果如下表：
每辆私家车乘客的数目
1
2
3
4
5
私家车的数目
58
27
8
4
3
根据以上结果，估计调查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率为______．
14．如图，在矩形中，，对角线的交点为，分别以为圆心，的长为半径画弧，恰好经过点，则图中阴影部分的面积为___________（结果保留）．
15．某商店销售一批保暖衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，商店采取适当的降价措施，经调查发现，在一定的范围内，保暖衬衫的单价每降1元，商店平均每天可多售出2件，如果商店通过销售这批保暖衬衫每天要盈利1200元，尽量减少库存，保暖衬衫的单价应降__________元．
三、解答题(共75分)
16．(本题9分)解方程
(1)（配方法）
(2)．
(3)
17．(本题9分)为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)参与此次抽样调查的学生人数是______人，补全统计图①；
(2)图②中扇形C的圆心角度数为______度；
(3)若参加成果展示活动的学生共有3600人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；
(4)计划在A，B，C，D，E五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中B，E这两项活动的概率．
18．(本题9分)如图，为的切线，A为切点，过A作的垂线，垂足为C，交于点B，连接，并延长交于点D．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
19．(本题9分)六一节前某市场以每盒60元的价格购进1000盒拼装玩具．四月份以单价100元销售，售出了300盒．五月份如果销售单价不变，预计仍可售出300盒，市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低3元，可多售出6盒，但最低销售单价应高于购进的价格．五月份结束后，批发商将对剩余的玩具一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设五月份销售单价降低x元．
(1)填空：五月销售量为______件，清仓销售量为______件．
(2)如果市场希望通过销售这批玩具获利15200元，那么五月份的销售单价应是多少元？
20．(本题9分)已知二次函数．
(1)若图象过点，求
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