北师大版九年级上册数学期中考试试题附答案.docxVIP

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北师大版九年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）

A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．AD=CD

2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（）

A．2 B．3 C． D．2

3．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）

A． B． C． D．

4．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

5．若代数式2x2-5x与代数式·x2-6的值相等，则x的值是（）

A．-1或6 B．1或-6 C．2或3 D．-2或-3

6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）

A． B． C． D．

7．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）

A． B． C． D．

8．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）

A． B． C． D．

9．某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司这两年缴税的年均增长率为多少？

设该公司这两年缴税的年均增长率为x,根据题意，下列所列的方程正确的是（）

A．40+x2=48.4 B．40(1+x2)=48.4

C．40(1-x)2=48.4 D．40(1+x)2=48.4

10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

二、填空题

11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为__．

12．如果x1，x2是方程x2-5x+6=0的两个根，那么

＝__________．_______．

13．把方程化成一般形式是______________

14．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为________．

15．如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________．

16．关于x的方程x2-kx+6=0有一根-2,那么这个方程的另一个根是________，k=________

17．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_____．

三、解答题

18．解方程

（1）（2）x2+5x=0（3）

19．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

20．一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同．小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．

21．如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

22．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

23．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．

（1）求证：△DFC∽△CBE；

（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．

24．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

25．如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求证：AE=DC；

（2）已知DC=，求BE的长．

参考答案

1．C

【解析】

菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形，判定定理有：定理1：四边都相等的四边形是菱形．定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．根据菱形的定义和判定定理即可作出判断，

【详解】