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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．方程的解是（）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的二次项、一次项系数分别为（）

A．1，2B．1，C．，D．，

3．下面四个图案是常用的交通标志，其中为中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．如图，正五角星旋转一定的角度后会与自身重合，则旋转角度应该是（）

A． B． C． D．

5．二次函数与轴交点的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．关于的一元二次方程有两个实数根，则满足的条件是（）

A． B．

C． D．

7．用配方法转化方程时，结果正确的是（）

A．B．

C．D．

8．将二次函数化为的形式时，结果正确的是（）

A． B．

C． D．

9．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

10．某家庭十月份的纯收入为5000元，预计十二月份的纯收入将达到6000元．设纯收入每月平均增长率为，则根据题意所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

11．某飞行器着陆时减速后滑行的距离s（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式为，则减速后至停止时，滑行的距离为（）

A．10m B．20m C．30m D．40m

12．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）

A．5 B． C．7 D．

二、填空题

13．一元二次方程的一次项系数为_________．

14．方程的根是____________．

15．二次函数的最小值是_________．

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线分别交轴，轴于点，，动点E在抛物线上，轴，交直线于点F．则的长为______（用含字母的式子来表示）．

17．若关于的一元二次方程的一个根是－2，则另一个根是______．

18．若y=（2-m）是二次函数，且开口向上，则m=________

三、解答题

19．解方程：．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（5，2）．将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转后得到△AB1C1．

（1）请画出△AB1C1；

（2）写出点B1，C1的坐标；

（3）求出线段的长．

21．某校园有一块正方形的空地，若从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分为花带），横向花带宽为2m，纵向花带宽为1m，栽种鲜花后剩余空地面积为42m2，求原正方形空地的边长．

22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，B（点A在B的左侧），与轴交于点C．

（1）若OB=OC=3，求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）在（1）的条件下，设点P在抛物线的对称轴上，求PA+PC的最小值和点P的坐标．

23．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△的三个顶点，，均在格点上．

（1）画出△关于轴对称的△，并写出点的坐标；

（2）画出△绕原点顺时针旋转后的△，并写出点的坐标．

24．如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），

（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．

（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

25．某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．

26．如图，已知∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合，连接CE.

(1)△ABC旋转了多少度？

(2)连接CE，试判断△AEC的形状．

(3)若∠ACE＝20°，求∠AEC的度数．

参考答案

1．A

【分析】

根据直接开平方法求出方程的解．

【详解】

解：

，

故选：A．

【点睛】

此题考查解一元二次方程，掌握解方程的方法：直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法，根据每个一元二次方程的特点选用恰当的解法是解题的关键．

2．C

【分析】