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应用举例数学建模中的应用TheBoothTollsforThee应用举例数学建模中的应用TheBoothTollsforThee应用举例数学建模中的应用TheBoothTollsforTheeJanuary23,2016GivemespaceandmotionandIwillgiveyoutheworld元胞自动机在数学模型中的应用

ApplicationOfCellularAutomataInMathematicalModeling应当尽可能简单而不是比较简单地做每一件事.——A.爱因斯坦提要元胞简介元胞构成元胞行为元胞特征元胞分类经典元胞应用举例程序实现参考文献元胞简介 （Introduction）什么是元胞（CA）自动机元胞自动机是离散（discrete）动力学系统（dynamic）? CA之所以是离散系统，是因为元胞是定义在有限的时间和空间上的，并且元胞的状态是有限。? CA被认为是动力学模型，是因为它的举止行为具有动力学特征ＢasicIdeaSimulatecomplexsystemsbyinteractionofcellsfollowingeasyrules.Toputitanotherway“Nottodescribeacomplexsystemwithcomplexequations,butlet thecomplexityemergebyinteractionofsimpleindividualsfollowingsimplerules.”元胞简介 （Introduction）?OriginalconceptofCAismoststronglyassociatedwithJohnvonNeumann.?vonNeumannwasinterestedintheconnectionsbetweenbiologyandthethennewstudyofautomatatheory.?StanislawUlamsuggestedthatvonNeumannuseacellularautomataasaframeworkforresearchingtheseconnections.?TheoriginalconceptofCAcanbecreditedtoUlam,whiletheearlydevelopmentoftheconceptiscreditedtovonNeumann.?Ironically,althoughvonNeumannmademanycontributionsanddevelopmentsinCA,theyarecommonlyreferredtoas“non-vonNeumannstyle”,whilethestandardmodelofcomputation(CPU,globallyaddressablememory,serialprocessing)isknowas“vonNeumannstyle”.元胞自动机的历史（History）元胞构成（Components）???元胞自动机最基本的单元.元胞有记忆贮存状态的功能.所有元胞状态都安照元胞规则不断更新格子(Lattice)?元胞的网格空间.Cellandlattice元胞（Cell）局部变化引起全局变化? 可以简单认为元胞自动机在运动上类似于波.? 无胞的状态变化依赖于自身状态和邻居的状态元胞自动机的规则(Rule)某元胞下时刻的状态只决定于邻居的状态以及自身的初始状态．元胞行为 (Behavior)元胞行为 (Behavior)元胞网格(Lattice)SquareTriangleHexagon元胞行为 (Behavior)VonNeumannNeighborhoodMooreneighborhoodExtendedMooreneighborhood元胞邻居(Neighborhood)元胞行为 (Behavior)logo其它元胞网格(Neighborhood)元胞行为 (Behavior)其它元胞