福建省福州市福清三华中学2021年高一数学理期末试题含解析.docxVIP

福建省福州市福清三华中学2021年高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=(????)

A．2n﹣1 B． C． D．

参考答案：

B

考点：数列递推式；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

专题：计算题．

分析：直接利用已知条件求出a2，通过Sn=2an+1，推出数列是等比数列，然后求出Sn．

解答： 解：因为数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，a2=

所以Sn﹣1=2an，n≥2，可得an=2an+1﹣2an，即：，

所以数列{an}从第2项起，是等比数列，所以Sn=1+=，n∈N+．

故选：B．

点评：本题考查数列的递推关系式的应用，前n项和的求法，考查计算能力．

2.平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）

A． B． C．12 D．

参考答案：

B

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】原式利用二次根式性质化简，再利用完全平方公式展开，利用平面向量的数量积运算法则计算即可得到结果．

【解答】解：∵平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，

∴|+2|=====2，

故选：B．

3.函数的零点所在区间是

（A）(0,1)??????（B）(1,2)??????（C）(2,3)?????（D）(3,4)

参考答案：

C

4.三个数，，的大小关系为(????)

A.??????B.

C.??????D.

参考答案：

A

5.sin17°sin223°+sin253°sin313°=（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值．

【分析】先利用诱导公式把原式的各项化简后，然后利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出原式的值．

【解答】解：sin17°?sin223°+sin253°?sin313°

=sin17°?sin（270°﹣47°）+sin（270°﹣17°）?sin（360°﹣47°）

=sin17°（﹣cos47°）+（﹣cos17°）（﹣sin47°）

=sin47°cos17°﹣cos47°sin17°

=sin（47°﹣17°）

=sin30°

=．

故选：B．

【点评】此题考查学生灵活运用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简求值，学生做题时应注意角度的灵活变换，属于基础题．

6.在中，点D在边上，且，则的值是

??A．???????B．????????C．?????????D．

参考答案：

D

略

7.设函数f（x）=a﹣|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，则（）

A．f（﹣2）＞f（﹣1） B．f（﹣1）＞f（﹣2） C．f（1）＞f（2） D．f（﹣2）＞f（2）

参考答案：

A

【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点．

【分析】本题考查的知识点是指数函数的单调性，由函数f（x）=a﹣|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，我们不难确定底数a的值，判断指数函数的单调性，对四个结论逐一进行判断，即可得到答案．

【解答】解：由a﹣2=4，a＞0

得a=，

∴f（x）=（）﹣|x|=2|x|．

又∵|﹣2|＞|﹣1|，

∴2|﹣2|＞2|﹣1|，

即f（﹣2）＞f（﹣1）．

故选A

【点评】在处理指数函数和对数函数问题时，若对数未知，一般情况下要对底数进行分类讨论，分为0＜a＜1，a＞1两种情况，然后在每种情况对问题进行解答，然后再将结论综合，得到最终的结果．

8.执行如图所示的程序框图，则输出的a值为（）

A．﹣3 B． C．﹣ D．2

参考答案：

D

【考点】EF：程序框图．

【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

【解答】解：当i=1时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=﹣3，i=2；

当i=2时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=﹣，i=3；

当i=3时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=，i=4；

当i=4时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=2，i=5；

当i=5时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=﹣3，i=6；

a的值是以4为周期的循环，

由2016÷4=504，

故当i=2017时，满足退出循环的条件，故输出的a值为2，

故选：D．

9.已知＝(cos2α，sinα)，＝(1,2sinα－1)，α∈(，π)，若·＝，则tan(α＋)的值是（）

A、???????B、???????