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保定市二模中考数学试卷

一、选择题

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得极值，则下列结论正确的是（）

A.a0，b=0，c=0

B.a0，b≠0，c≠0

C.a0，b=0，c=0

D.a0，b≠0，c≠0

2.已知等差数列{an}的公差为d，若a1=3，a5=9，则d=（）

A.2

B.3

C.4

D.6

3.已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的零点个数（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则sinA+sinB+sinC=（）

A.12

B.15

C.18

D.21

5.若函数f(x)=x^2-2x+1在x=1处取得极值，则f(1)=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6.已知等比数列{an}的公比为q，若a1=2，a4=32，则q=（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.在△ABC中，若a=2，b=3，c=4，则cosA+cosB+cosC=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

8.若函数f(x)=x^3-6x^2+9x-1在x=0处取得极值，则f(0)=（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

9.已知等差数列{an}的公差为d，若a1=5，a5=20，则a3=（）

A.10

B.15

C.20

D.25

10.在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，则sinA·sinB·sinC=（）

A.1/2

B.3/4

C.1/3

D.1/4

二、判断题

1.函数y=ax^2+bx+c的图像是一个抛物线，当a0时，抛物线开口向上。（）

2.等差数列的通项公式可以表示为an=a1+(n-1)d，其中d是公差，n是项数。（）

3.在直角三角形中，勾股定理可以表示为a^2+b^2=c^2，其中c是斜边，a和b是两条直角边。（）

4.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则对于任意的x1,x2属于[a,b]，若x1x2，则f(x1)f(x2)。（）

5.在等比数列中，任意三项a,ar,ar^2（其中r是公比）构成等差数列。（）

三、填空题

1.若函数f(x)=(x-1)^2+2在x轴上的零点为x0，则x0的值为______。

2.等差数列{an}的前n项和公式为S_n=n/2*(a1+an)，其中an是第n项，若a1=3，S_n=30，则n=______。

3.在直角坐标系中，点P(2,3)关于原点对称的点坐标为______。

4.若函数f(x)=3x-2在区间[1,4]上的最大值为f(______)，最小值为f(______)。

5.在等比数列{an}中，若a1=5，公比r=1/2，则第5项an=______。

二、判断题

1.在直角坐标系中，任意两点之间的距离可以用两点坐标差的平方和的平方根来表示。（）

2.如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形一定是等边三角形。（）

3.在实数范围内，任何数的平方都是非负数。（）

4.对于任意实数a和b，如果a+b=0，那么a和b互为相反数。（）

5.在一个圆中，直径是最长的弦。（）

三、填空题

1.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解是______和______。

2.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C=______°。

3.在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则第10项an=______。

4.若函数f(x)=x^2在x=0处取得极值，则f(0)=______。

5.在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则第5项an=______。

二、判断题

1.函数f(x)=x^3-3x+1在x=0处有极大值。（）

2.等差数列{an}中，若a1=5，a5=20，则该数列的公差d=5。（）

3.在任意三角形ABC中，a^2+b^2=c^2的充要条件是△ABC是直角三角形。（）

4.函数f(x)=x^2在x=0处取得极小值，且极小值为0。（）

5.在等比数列{an}中，若a1=2，a4=32，则该数列的公比q=4。（）

六、案例分析题

1.案例分析题：

某学校为提高学生的数学成绩，决定开展一次数学竞赛活动。活动前，学校对参赛学生进行了摸底测试，测试成绩如下（以100分为满分）：

学生A：85分

学生B：90分

学生C：75分

学生D：88分

学生E：95分

（1）请根据上述数据，计算参赛学生的平均分。

（2）分析