福建省福州市盘谷中学2021-2022学年高三数学理联考试题含解析.docxVIP

福建省福州市盘谷中学2021-2022学年高三数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知复数满足（为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为（）

A．第一象限???????B．第二象限??? C．?第三象限????? D．第四象限

参考答案：

D

2.一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为()

A．2?????????????????????????B．4???????

C．4????????????????????????????D．8?

参考答案：

C

略

3.设集合,,若,则（???）

A．{1,－3}????????B．{3,－1}??????C．{1,3}??????D．{－3,－1}

参考答案：

B

∵，∴，即，∴

?

4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．????????????????????B．?

C．??????????????????D．

参考答案：

B

显然有三视图我们易知原几何体为??一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为.选B.

?

5.已知直线按向量平移后得到的直线与曲线相切，则为（??）

（A）（0，1）???????（B）（1，0）?????（C）（0，2）?????（D）（2，0）

参考答案：

A

6.已知||=3，||=5，且，则向量在向量上的投影为（）

A．???????? B．3????????? C．4?????????? D．5

参考答案：

A

7.若任取，则点满足的概率为(??)

?A．????????B．????????C．?????????D．????

参考答案：

【知识点】几何概型K3

【答案解析】A?由题意可得，x，y∈[0，1]所对应区域为边长为1的正方形，面积为1

记“点P（x，y）满足y＞为事件A，则A包含的区域由确定的区域的面积为

S=1-dx==1-=，∴P（A）=．故选：A．

【思路点拨】确定x，y∈[0，1]所对应区域为边长为1的正方形，面积为1，由确定的区域的面积，代入等可能事件的概率公式即可求解．

8.已知等比数列的公比，则下面说法中不正确的是（??）

A．是等比数列???????B．对于，，

C．对于，都有??D．若，则对于任意，都有

参考答案：

D

9.要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶的仰角是45°，在D点测得塔顶的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度是（）

A．30m B．40m C．m D．m

参考答案：

B

【考点】解三角形的实际应用．

【分析】设出AB=x，进而根据题意将BD、DC用x来表示，然后在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x，即可得到电视塔的高度．

【解答】解：由题题意，设AB=x，则BD=x，BC=x

在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，

∴根据余弦定理，得BD2=BC2+CD2﹣2BC?CD?cos∠DCB

即：（x）2=（40）2+x2﹣2×40?x?cos120°

整理得x2﹣20x﹣800=0，解之得x=40或x=﹣20（舍）

即所求电视塔的高度为40米．

故选B．

【点评】本题给出实际应用问题，求电视塔的高度．着重考查了解三角形的实际应用的知识，考查了运用数学知识、建立数学模型解决实际问题的能力．

10.若函数则函数f（x）的图象关于（）

A．原点轴对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．y=x对

参考答案：

C

【考点】3O：函数的图象．

【分析】判断f（x）的奇偶性，即可得出结论．

【解答】解：f（x）的定义域为R，

f（x）=x（1﹣）=x?

f（﹣x）=﹣x?=﹣x?=f（x），

∴f（x）是偶函数，

∴f（x）的图象关于y轴对称，

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的图像在点处的切线斜率为______.

参考答案：

6

【分析】

先求得导函数，令求得切线的斜率.

【详解】依题意，故，也即切线的斜率为.

【点睛】本小题主要考查导数的运算，考查切线斜率的求法，属于基础题.

12.函数f（x）=1nx﹣的零点的个数是．

参考答案：

2

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】作图题；函数的性质及应用．

【分析】作函数y=lnx与函数y=的图象，从而可直接得到答案．

【解答】解：作函数y=lnx与函数y=的图象如下，

故函数f（x）=