福建省福州市盖山中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

福建省福州市盖山中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原

点）的面积为4，则抛物线方程为 ??（）．

A．y2＝±4x B．y2＝±8x C．y2＝4x D．y2＝8x

参考答案：

B

略

2.函数的图象如图所示，若，则等于（??）

A．????????????B．

C．0??????????????D．

参考答案：

C

略

3.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1，上分别各取异于端点的一点E，F，M，则△MEF是（）

A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

参考答案：

B

【考点】棱柱的结构特征．

【专题】数形结合；转化法；空间位置关系与距离．

【分析】根据题意，画出图形，结合图形，设出AE=x，AF=y，AM=z，利用勾股定理和余弦定理，求出△MEF的内角的余弦值，即可判断三角形的形状．

【解答】解：如图所示，

设AE=x，AF=y，AM=z，

则EF2=x2+y2，MF2=y2+z2，ME2=x2+z2，

∴cos∠EMF==＞0，

∴∠EMF为锐角；

同理，∠EFM、∠FEM也是锐角，

∴△MEF是锐角三角形．

故选：B．

【点评】本题考查了利用余弦定理判断三角形形状的应用问题，也可以用平面向量的坐标表示求向量的夹角进行判断，是基础题目．

4..?????（???）

A.????B.??????C.?????D.

参考答案：

C

略

5.图l是某县参加2014年高考的学生身高条形统计圈，从左到右的各条形表示的学生人数?依次记为(如表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图,现要统计身高在160~?180cm(含l60cm，不吉180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A.

B?

C．

D．

参考答案：

B

6.点为所在平面外一点,,垂足为,若，

则点是的（???）???????????????????????????????????

（A）内心???????（B）外心??????（C）重心???????（D）垂心

参考答案：

B

7.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为

A．?????B．????C．?????D．

参考答案：

D

椭圆的右焦点为(4,0)，抛物线的焦点坐标为，解得p=8，得出准线方程

?

8.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是

A.????????????B.???????C.????????D.

参考答案：

C

9.i是虚数单位，复数z满足，则z=

A.1+2i B.1－2i C.2+i D.2－i

参考答案：

D

【分析】

运用复数除法的运算法则可以直接求出复数的表达式.

【详解】，故本题选D.

【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了数学运算能力.

10.设为数列{an}的前n项和，，则an=（??）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知圆C的方程是x2+y2﹣4x=0，直线l：ax﹣y﹣4a+2=0（a∈R）与圆C相交于M、N两点，设P（4，2），则|PM|+|PN|的取值范围是??．

参考答案：

（4，4]

?

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】把直线l的参数方程代入x2+y2﹣4x=0，可得t2+4（sinα+cosα）t+4=0，利用△＞0，可得sinαcosα＞0，α∈（0，），利用根与系数的好像可得|PM|+|PN|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=4sin（α+），即可得出．

【解答】解：把直线l的参数方程，

代入x2+y2﹣4x=0，可得t2+4（sinα+cosα）t+4=0，

由△=16（sinα+cosα）2﹣16＞0，sinαcosα＞0，

又α∈[0，π），∴α∈（0，），

∴t1+t2=﹣4（sinα+cosα），t1t2=4．

∴t1＜0，t2＜0．

∴|PM|+|PN|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=4（sinα+cosα）=4sin（α+），

由α∈（0，），可得α+∈（，），∴＜sin（α+）≤1，

∴|PM|+|PN|的取值范围是（4，4]．

故答案为（4，4]．

【点评】本题考查了直线参数方程的运用、两角和差的正弦公式、三角函数的单调性，