福建省福州市白云中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析.docxVIP

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福建省福州市白云中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知：，，那么下列不等式成立的是（??）

A．?????????B．?

C．??????D．

参考答案：

D

略

2.．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为

Ａ．0.998?????Ｂ．0.046???????Ｃ．0.002?????????Ｄ．0.954

参考答案：

D

略

3.已知x=2是函数f（x）=x3﹣3ax+2的极小值点，那么函数f（x）的极大值为（）

A．15 B．16 C．17 D．18

参考答案：

D

【考点】利用导数研究函数的极值．

【分析】求出导数，由题意得，f′（2）=0，解出a，再由单调性，判断极大值点，求出即可．

【解答】解：函数f（x）=x3﹣3ax+2的导数f′（x）=3x2﹣3a，

由题意得，f′（2）=0，即12﹣3a=0，a=4．

f（x）=x3﹣12x+2，f′（x）=3x2﹣12=3（x﹣2）（x+2），

f′（x）＞0，得x＞2或x＜﹣2；f′（x）＜0，得﹣2＜x＜2，

故x=2取极小值，x=﹣2取极大值，且为﹣8+24+2=18．

故选D．

【点评】本题考查导数的应用：求极值，同时考查运算能力，属于基础题．

4.两条直线和的交点在第四象限，则的取值范围是

A．（－6，2）??????B．（－，0）????C．（－，－）???D．（，＋∞）

参考答案：

C

5.甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互独立事件的概率乘法公式．

【分析】对立事件的概率之和为1，相互独立事件的概率用乘法法则．

【解答】解：∵甲、乙两人各射击一次，目标没被命中的概率为（1﹣）×（1﹣）=，

∴甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为1﹣=．

故选A．

6.357与459的最大公约数是（?）

???A．3???B．7?????C．17D．51

参考答案：

D

7.集合若,则（???）

A． B． C． D．

参考答案：

D

8.下列说法正确的是

(A)任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关

(B)任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关??????

(C)有的物体的三视图与物体的摆放位置无关???????

(D)正方体的三视图一定是三个全等的正方形

参考答案：

C

9.在中，分别为角、、的对边，且，则最大内角为

A．B．C．D．

参考答案：

D

略

10.直线是曲线的一条切线，则实数b的值为()

A．2?????B．ln2＋1????C．ln2－1?????D．ln2

参考答案：

C

∵y＝lnx的导数为y′＝，∴＝，解得x＝2，∴切点为(2，ln2)．将其代入直线y＝x＋b得b＝ln2－1.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在中，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率????????

参考答案：

12.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是???????。

参考答案：

略

13.是的___________________条件；?

参考答案：

充分不必要

14.定义在R上的函数满足，且时，，

则????????．

参考答案：

试题分析：由题设可知函数是周期为的奇函数,因为,所以,故应填.

考点：函数的基本性质及运用．

15.已知长方体的三条面对角线的长分别为5，4，x，则x的取值范围为 .

参考答案：

?

16.曲线在点P（0，1）处的切线方程是__________。

参考答案：

17.函数的定义域为______________.

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是（-1，-2），（0，1），（3，2）。①求直线的方程；②求平行四边形的面积；

参考答案：

①因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得

直线的方程是

②由点到直线的距离是，，

所以，即得，所以平行四边形的面积是

19.(本小题满分12分)ks5u

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性