利用空间向量求线面角.ppt

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2025-01-08 发布于四川
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利用向量解决线面角的问题题型：线面角直线与平面所成角的范围：思考：结论：题型：线面角例1：的棱长为1.正方体解：建立以A为原点，AB,AD,A所在直线分别为x轴,y轴,z轴的空间直角坐标系，平面的一个法向量为（-1,1,1）n=的正弦值练习：正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,高为，求AC1与侧面ABB1A1所成的角zxyC1A1B1ACBOMC1A1B1CAOBxyz解:建立如图示的直角坐标系,则A(,0,0),B(0,,0)(,0,).C(,0,0)取AB取AB的中点DD则即为平面的法向量直线与平面所成角：步骤：求直线的方向向量；求平面的法向量；求直线的方向向量与平面的法向量的夹角的余弦值；利用上面结论，求的值。小结：再见！