永城市中学区域教研质量测评卷九年级数学试卷.docx

永城市中学区域教研质量测评卷九年级

数学试卷

考生注意：

1.本卷共三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间100分钟.

2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.

一、选择题(每小题3分，共30分)在每个小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.当x0时,函数y=6

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.已知x=1是关于x的一元二次方程.x2+mx+n=0的解,则m+n=

A.1B.-2

C.-1D.2

3.在平面直角坐标系中，若抛物线y=1

A.6B.5

C.3D.-3

4.如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

5.如图,OB、OD是⊙O的半径,点C在⊙O上,∠DCB=29°,则∠ODB的度数为

A.61°

B.58°

C.45°

D.29°

6.若△ABC∽△DEF,且S△ABC:S△DEF=3:4,,则△ABC与△DEF的周长比为

A.3:4B.4:3C.3:2

7.一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是

A.16B.13C.23

8.已知(x?,y?),(x?,y?),(x?,y?)是反比例函数y=2020x的图象上的三个点，且.

A.y?y?y?B.y?y?y?

C.y?y?y?D.y?y?y?

9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,则下列结论不正确的是

A.AC2=AD?AB

B.CD2=AD?BD

C.BC2=BD?AB

D.CD·AD=AC·BC

10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,当直角三角板MPNM的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q，BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.已知点P(a,-6)与点Q(-5,b)关于原点对称,则a+b

12.如图，已知l?‖l?‖l?,若ABBC=23

13.如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC(其中OA在x轴正半轴上)绕点O逆时针旋转α得到矩形OABC,OA与BC相交于点D,点B落在y轴上,若点B的坐标为(4，1)，则经过点D的反比例函数的解析式是.

14.如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶图案的面积是(cm2）.

15.如图,在矩形ABCD中,AB=a,BE=3,EC=5,将△ABE沿着AE折叠，若点B的对应点F落在矩形ABCD的对角线上，则a的值为.

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16.(8分)解方程:x2?8x+7=0.

17.(9分)如图,在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B,求证：AC2=AD·AB.

18.(9分)如图,在△ABC中，∠BAC=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转α度，得到△ABC,连接

19.(9分)如图，有3张背面完全相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的图形，将这3张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上.

(1)随机地摸出一张，求摸出纸牌的牌面图形是轴对称图形的概率.

(2)随机地摸出一张，放回洗匀后再摸一张，求摸出两张纸牌的牌面图形都是轴对称图形的概率，请用画树状图或列表的方法说明理由.(纸牌可用A，B，C表示)

20.(9分)如图,在△ABC中，AB=AC,,以AB为直径作⊙O交BC于点D.过点D作EF⊥AC,垂足为E，且交AB的延长线于点F.

(1)求证:EF是⊙O的切线.

(2)AC边与⊙O交于点G,填空:

①当∠A的度数为时，四边形AODG为菱形；

②在①的条件下，若.AB=8,则?BD=

21.(10分)如图，反比例函数