福建省福州市洪宽中学高三数学文期末试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省福州市洪宽中学高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.．设是两个实数，命题：“中至少有一个数大于”成立的充分不必要条件是

A．?????B．??????C．???????D．

参考答案：

B

2.在中，，，则的最小值是??????????（???）

A．???????????B．??????????????C．???????????????D．

参考答案：

C

3.设,,,则(???)

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

利用“分段法”比较出三者的大小关系.

【详解】，，，所以.

故选：A

【点睛】本小题主要考查对数式、指数式比较大小，属于基础题.

4.已知函数f（x）=x+ex﹣a，g（x）=ln（x+2）﹣4ea﹣x，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使f（x0）﹣g（x0）=3成立，则实数a的值为（）

A．﹣ln2﹣1 B．﹣1+ln2 C．﹣ln2 D．ln2

参考答案：

A

【考点】函数与方程的综合运用．

【分析】令f（x）﹣g（x）=x+ex﹣a﹣1n（x+2）+4ea﹣x，运用导数求出y=x﹣ln（x+2）的最小值；运用基本不等式可得ex﹣a+4ea﹣x≥4，从而可证明f（x）﹣g（x）≥3，由等号成立的条件，从而解得a．

【解答】解：令f（x）﹣g（x）=x+ex﹣a﹣1n（x+2）+4ea﹣x，

令y=x﹣ln（x+2），y′=1﹣=，

故y=x﹣ln（x+2）在（﹣2，﹣1）上是减函数，（﹣1，+∞）上是增函数，

故当x=﹣1时，y有最小值﹣1﹣0=﹣1，

而ex﹣a+4ea﹣x≥4，

（当且仅当ex﹣a=4ea﹣x，即x=a+ln2时，等号成立）；

故f（x）﹣g（x）≥3（当且仅当等号同时成立时，等号成立）；

故x=a+ln2=﹣1，

即a=﹣1﹣ln2．

故选：A．

5.要得到函数的图象,可以将函数的图象（??）

A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位

参考答案：

B

略

6.若复数z满足，则在复平面上对应的点位于（?）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

D

【分析】

先求出复数z,再求复数即得解.

【详解】由题得，

所以，

所以在复平面上对应的点为，

故选：D

【点睛】本题主要考查复数的除法运算和共轭复数的求法，考查复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

7.定义域为的函数图像的两个端点为、，是图象上任意一点，其中．已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”．若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（???）

?A．????B．????C．????D．

参考答案：

D

8.已知，则（??）

A．2?????????????????????B．???????????????????????C．1????????????????????D．1或2

参考答案：

C

试题分析：∵，∴，∴，∴，故选C．

考点：1、复数运算；2、复数相等的应用.

9.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（???）

A、 B、 C、 D、

参考答案：

A

10.直线（t为参数）被曲线所截的弦长为（）

A.??????????B.????????????C.?????????????D.?

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在ABC中，若,则为_________。

参考答案：

12.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11=35+S6，则S17的值为．

参考答案：

119

考点：等差数列的前n项和．

专题：计算题．

分析：由S11=35+S6可得S11﹣S6=35即a7+a8+a9+a10+a11=35，由等差数列的性质可得，5a9=35从而可得a9=7代入等差数列的和公式可求

解答：解：∵S11=35+S6∴S11﹣S6=35

即a7+a8+a9+a10+a11=35

由等差数列的性质可得，5a9=35∴a9=7

∴=

故答案为119

点评：本题主要考查了等差数列的性质（若m+n=p+q，则am+an=ap+aq）的应用，还考查了等差数列的前n项和公式的应用．

13.某小组9个同学的数学成绩的茎叶图如图，则该小组同学数学成绩的众数是?????????.

参考答案：

101.

考点：1、茎叶图.

14.已知函数f（x）=，则f[f（﹣3）]=