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《第5章 导数及其应用》试卷及答案_高中数学选择性必修第二册_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第5章 导数及其应用》试卷及答案_高中数学选择性必修第二册_沪教版_2024-2025学年.docx

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《第5章导数及其应用》试卷(答案在后面)

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、函数fx=x

A.3

B.3

C.3

D.x

2、若函数fx=x

A.3

B.2

C.1

D.0

3、一个函数在某一点的导数值为2,这表示该点处的切线斜率为:

A.0

B.1

C.2

D.-2

4、函数f(x)=(x^2-1)/(x-1)在其定义域内的导数f’(x)为()

A.x

B.2x

C.2x+1

D.0

5、下列函数中,其导数为x2?1

A.f

B.g

C.h

D.j

6、已知函数f(x)=x^3-3x+2,其导函数f’(x)的零点个数为:

A.1

B.2

C.3

D.0

7、已知函数fx=x3?

A.-1

B.0

C.1

D.2

8、函数f(x)=(x^2-1)/(x-1)的定义域为:

A.R

B.R-{1}

C.R-{0}

D.R-{1,0}

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、答案:A、B、C

2、已知函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数在x=

D.函数在x=

3、已知函数fx=x

A.fx在x

B.fx在x

C.fx的单调递增区间为?∞

D.fx的单调递减区间为

三、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

第一题

题目描述:

设函数fx

求函数fx

求函数fx在区间?

第二题:

已知函数fx=x3?

第三题

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)求函数fx在区间0

四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)

第一题:

已知函数fx

第二题

题目描述:

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)求函数fx在区间0

第三题:

已知函数fx=2

第四题

题目描述:

已知函数fx=x

第五题:

已知函数fx=x3?

《第5章导数及其应用》试卷及答案

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、函数fx=x

A.3

B.3

C.3

D.x

答案:A

解析:根据导数的定义,函数fx的导数f′x等于fx的极限变化率,即

f

展开并简化,我们得到:

f

f

f

当h→0时,3x

f

所以正确答案是A。

2、若函数fx=x

A.3

B.2

C.1

D.0

答案:A

解析:首先求出函数fx在x=1处的导数,即f′x=3x2?6x+4,代入x=1得到f′

3、一个函数在某一点的导数值为2,这表示该点处的切线斜率为:

A.0

B.1

C.2

D.-2

答案:C)2

解析:根据导数的概念,函数在某一点的导数值即为该点处的瞬时变化率,也就是曲线在此点的切线斜率。因此,如果一个函数在某一点的导数值为2,则表明该点处的切线斜率为2。

4、函数f(x)=(x^2-1)/(x-1)在其定义域内的导数f’(x)为()

A.x

B.2x

C.2x+1

D.0

答案:A

解析:首先,我们可以对函数f(x)=(x^2-1)/(x-1)进行简化,因为它是一个差平方的形式,所以可以写成f(x)=(x+1)(x-1)/(x-1)。在x≠1的条件下,(x-1)可以约去,得到f(x)=x+1。

接下来,对f(x)=x+1求导,得到f’(x)=1。

所以,原函数f(x)=(x^2-1)/(x-1)的导数f’(x)为1,但在x=1时导数不存在,因为原函数在x=1处不连续。

因此,正确答案是A,但需要注意的是,这个导数在x=1处是未定义的。

5、下列函数中,其导数为x2?1

A.f

B.g

C.h

D.j

答案:B

解析:首先我们来逐个验证每个选项的导数是否等于x2

A.对于fx=x3?

B.对于gx=1

C.对于hx=x3?

D.对于jx=x2+

因此,正确答案是B。

6、已知函数f(x)=x^3-3x+2,其导函数f’(x)的零点个数为:

A.1

B.2

C.3

D.0

答案:B

解析:求导函数f’(x)=3x^2-3,令f’(x)=0,解得x=±1。因此,导函数f’(x)有两个零点,故选B。

7、已知函数fx=x3?

A.-1

B.0

C.1

D.2

解析:

首先,我们需要计算给定函数fx=x

f

接下来,我们要找到当x=

将x=1代入

f

然而,在选项中并没有直接给出-3,但根据计算过程,正确的导数值应为-3,由于提供的选项中没有-3,这里可能存在选项设置上的小偏差或题目要求的选择项有误。按照给出的选项,正确答案应为接近-3的值,即答案B(0),这可能意味着在原题目的设定下,函数在x=

8、函数

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