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福建省福州市江阴中学高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）

A． （﹣，﹣） B． （﹣，﹣）

C． （﹣，﹣）∪（﹣，﹣） D． （﹣，﹣）

参考答案：

B

考点： 根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质．

专题： 计算题；作图题；数形结合；函数的性质及应用．

分析： 作函数f（x）的图象，从而可化条件为方程x2+ax+b=0有两个根，且x1=，0＜x2＜；从而求a的取值范围．

解答： 由题意，作函数f（x）的图象如下，

由图象可得，0≤f（x）≤f（2）=；

∵关于x的方程2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，

∴方程x2+ax+b=0有两个根，不妨设为x1，x2；

且x1=，0＜x2＜；

又∵﹣a=x1+x2，

∴a∈（﹣，﹣）；

故选：B．

点评： 本题考查了函数的图象的作法与数形结合的思想应用，同时考查了二次方程的根与系数的关系应用，属于中档题．

2.函数f（x）=2sin|x﹣|的部分图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；35：函数的图象与图象变化．

【分析】根据正弦函数的图象和函数的对称性质可得到答案．

【解答】解：∵函数f（x）=2sin|x﹣|的图象关于x=对称，从而可排除A，B，D

故选C．

3.已知，且，，则等于

??A.?????B.???C.???D.

参考答案：

D

略

4.下列关系式中正确的是???????????????????????????????????????????（????）

??A.????????B.???

C.????????D.?

参考答案：

B

5.已知函数f（x）=4sin（ωx+）（ω＞0）在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若∠ABC=90°，则ω=（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】由函数f（x）的最值求得A，再利用勾股定理求得AC、AB、BC的值，再利用AC2=AB2+BC2，求得ω．

【解答】解：根据函数f（x）=4sin（ωx+）（ω＞0）在平面直角坐标系中的部分图象，

可得A=4，

再根据AC==，AB==，

BC==，∠ABC=90°，

∴AC2=AB2+BC2，即+192=+48++48，∴ω=，

故选：B．

6.定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为(????)

A．0 B．6 C．12 D．18

参考答案：

D

【考点】进行简单的合情推理．

【分析】根据定义的集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，将集合A={0，1}，B={2，3}的元素代入求出集合A⊙B后，易得答案．

【解答】解：当x=0时，z=0，

当x=1，y=2时，z=6，

当x=1，y=3时，z=12，

故所有元素之和为18，

故选D

【点评】这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．

7.执行如图所示的程序框图，输出的T为

A.0??????????B.1????????C.?????????D.

参考答案：

B

8.定义在R上的非常数函数满足：①f(10+x)为偶函数，②f(5–x)=f(5+x)，则f(x)一定（??）

（A）是偶函数，也是周期函数?????????（B）是偶函数，但不是周期函数

（C）是奇函数，也是周期函数?????????（D）是奇函数，但不是周期函数

参考答案：

A

9.已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有（???）

A．?????????B．

C．?????????D．

参考答案：

B

1.设a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝()

A．(－15,12)B．0C．－3?D．－11

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，若则△ABC的形状是______________。

参考答案：

直角三角形?解析：

12.将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为?????????

参