动生电场强度E和磁感应强度B的关系.pdfVIP

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

动生电场强度E和磁感应强度B的关系

摘要：当导体在磁场中作切割磁感线运动时，产生的动生电场强度E与磁感应强度B

及速度v之间存在矢量叉乘的关系。反过来，运动的电荷也会产生动生磁场，并由此可以分

析出洛仑兹力实质就是运动电荷产生的动生磁场与原磁场作用下所产生的磁力。从而把电场

与磁场的研究又向前推进了一步，并对统一场的研究也应该有所启迪。

关键词：动生电动势匀强电场叉乘动生磁场磁力

引言：电磁学没有专门研究电磁感应现象中感应电动势所产生的电场强度E与磁感应强

度B的关系。经笔者研究发现，当不闭合电路的部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，所

v

产生的动生电动势所形成的电场强度E与磁感应强度B及导体切割磁感线运动的速度之间

存在这样的一个矢量叉乘的关系。这个关系丰富了相关物理内容，在一定程度上

揭示了自然界电磁波广泛产生之迷。

一、动生电场强度与原有磁场磁感应强度的关系

大家知道，不闭合电路在磁场中作切割磁感线运动时，电路两端也会产生动生电动势，

则会产生相应的电场。要研究动生电动势所形成的电场强度E与磁感应强度B的关系，我们

且先来看一下在匀强磁场中切割磁感线运动时的情况。

如图1所示，在匀强磁场B中有两块平行金属板，板面与磁感线平行。两板间距离为d。

现在用一根金属棒架在两金属板间并保持与两金属板侧面接触并作切割磁感线运动。

v

当金属棒以速度作切割磁感线运动时，两金属板间的动生电动势为：

…………（1）

即两板间的电压：

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

………（2）

我们知道，两金属板间所形成的电场为匀强电场，即有：………………-（3）

E=Bv

由（2）、（3）两式可得：…………(4)

v

但由图1可看出，矢量B、E、三者方向互相垂直，则（4）式应写为矢量的叉乘形式。

即：……………（5）

v

（5）式虽然是在匀强磁场中切割磁感线运动的情况下推导得出的，但由于B、E、都

是瞬时性物理量；且无论磁场是不是匀强磁场，两平行金属板间的瞬时电场总是匀强电场，

都总有上面的关系成立。

当两极板间电压没有稳定时，其电场会是一个变化的电场，则由麦克斯韦电磁场理论可

知，变化的电场又会激发变化的磁场，从而产生电磁波。缩短金属板到只剩下金属棒时，我

[1]

们可把这种情况看成是偶极振子，可以依靠它在磁场中作切割磁感线运动来实现发射电磁

波。

从能量转化角度来看，金属棒做切割磁感线运动时，洛仑兹力向两极板搬运电荷，直到

两极板电压稳定为止。此过程中洛仑兹力在做功，则金属棒的一部分动能在转化为电磁能，

最后其中一部分由电磁波形式发射出去。当速度变小时，两