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福建省福州市永泰县同安中学高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知等比数列的公比，其前项和，则等于

． ． ． ．

参考答案：

．

．故选．

2.如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是(????)

A．①﹣分析法，②﹣综合法 B．①﹣综合法，②﹣分析法

C．①﹣综合法，②﹣反证法 D．①﹣分析法，②﹣反证法

参考答案：

B

考点：分析法和综合法．

专题：证明题；推理和证明．

分析：根据综合法和分析法的定义，可知由已知到可知进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，进而得到答案．

解答： 解：根据已知可得该结构图为证明方法的结构图：

∵由已知到可知，进而得到结论的应为综合法，

由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，

故①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法为：①﹣综合法，②﹣分析法，

故选：B．

点评：本题以结构图为载体，考查了证明方法的定义，正确理解综合法和分析法的定义，是解答的关键．

3.已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（???）。

.??????.?????.??????.

参考答案：

D

略

4.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为（??）

???A．????????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

C

略

5.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为()????????

A． ???B． ??C． ???D．

参考答案：

A

6.若，则执行如图所示的程序框图，输出的是（）

A．c B．b C．a D．

参考答案：

B

【考点】EF：程序框图．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算a，b，c中的最大值，并输出，根据指数函数，对数函数的单调性得出a，b，c的范围进而可得答案．

【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是计算a，b，c中的最大值．

∵y=log2x是增函数，

∴a=log20.3＜log21=0，

∵y=2x是增函数，

∴b=20.3＞20=1，

又c=0.32=0.09，

∴0＜c＜1，

∴b＞c＞a，

故选：B．

7.某班进行了一次数学测试，全班学生的成绩都落在区间[50，100]内，其成绩的频率分布直方图如图所示，则该班学生这次数学测试成绩的中位数的估计值为（???）

A.81.5 B.82 C.81.25 D.82.5

参考答案：

C

【分析】

由中位数两边数据的频率和均为0.5，列出方程计算可得答案.

【详解】解：

因为，所以该班学生这次数学测试成绩的中位数落在[80，90）之间。设中位数为x，因为，所以所求中位数为.

【点睛】本题主要考查中位数的定义与性质，其中中位数两侧的数据的频率和相等，为0.5.

8.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1，2，5}，则集合{1，2}可以表示为(????)

A．M∩N B．（?UM）∩N C．M∩（?UN） D．（?UM）∩（?UN）

参考答案：

B

考点：交、并、补集的混合运算．

专题：集合．

分析：根据元素之间的关系进行求解即可．

解答： 解：∵M={3，4，5}，N={1，2，5}，

∴M∩N={5}，（?UM）∩N={1，2}，

M∩（?UN）={3，4}，

（?UM）∩（?UN）=?，

故选：B

点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

9.己知是夹角为的两个单位向量，，若，则m为：（?）

A．2???????????B．-2?????????????C．1???????????D．-1

参考答案：

D

略

10.双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4，则双曲线的实轴长为（???）

A．6???B．2???C．??D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则角C=???.

参考答案：

12.一个棱长为的正四面体纸盒内放一个正方体，并且能使正方体在纸盒内可以任意转动，则正方体棱长最大为???????????.

参考答案：

13.AB垂直于所在的平面，，当的面积最大时，点A到直线CD的