阿基米德铺砌图488与 3464的顶点着色问题.docx

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【摘要】图论是离散数学中一个应用相当的广泛而且也非常值得探究的分支，是研究生物学、社会学、语言学、以及计算机科学等许多不同的科学领域的重要工具．更是建立数学模型的重要方法．在婚配问题、赛程安排、旅游路线等等生活中的应用也十分引人入胜．本文之中主要讨论了以下问题：

图论中关于阿基米德铺砌图的一些相关知识及理论要点．

以阿基米德铺砌图（4．8．8）与阿基米德铺砌图（3．4．6．4）这两种不同种类的平面铺砌为例，从中选出几类不同的情况再对它们的铺砌层数、着色情况和以不同的铺砌元为中心的等等情况进行讨论，从而总结出一些关于顶点着色的定理并验证它．