专题08 一元二次方程的应用（动态几何问题）（原卷版）.pdf

专题08一元二次方程的应用（动态几何问题）

类型一三角形中的动态几何问题

1ABCB90AB5cmBC6cm1/

．中，，，，点P从点A开始沿边向终点B以cms的速度移动，与此同时，

AB

BC2/

点Q从点B开始沿边向终点C以cms的速度移动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C

时，两点停止运动．设运动时间为秒．t

(1)填空：BQ________，PB________（用含t的代数式表示）；

(2)是否存在的值，使得t△PBQ的面积等于4cm2？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．t

2．如图，△是边长为6cm的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别沿，匀速移动，它们的

ABCPQABABBC

2cm/ss

速度都是，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为t，解答下列问题：

(1)求△ABC的面积；

(2)当为何值时，△tPBQ是直角三角形？

2

(3)是否存在，使四边形tAPQC的面积是△ABC面积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．t

3

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3．如图所示，，，，为矩形的四个顶点，=16cm，=8cm，动点，分别从点，同时出发，点以

ABCDABADPQACP

3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和

10cm()

点Q的距离是．若一点到达终点，另一点也随之停止运动（）

23222222

A2ssB1ssCsD2ss

．或．或．．或

5555

48100km40km

．上午点，某台风中心在岛正南方向处由南向北匀速移动，同时在岛正西方向处有一艘补给船向

AAA

岛匀速驶来，补给完后改变速度立即向岛正北方向的港匀速驶去，如图所示是台风中心、补给船与岛的距离

ACAS

和时间t的图象．已知台风影响的半径是100km（包含边界），请结合图象解答下列问题：