专题20 点到圆的距离最值问题（原卷版）.pdf

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专题点到圆的距离最值问题

．如图，已知空间站与星球距离为，信号飞船在星球附近沿圆形轨道行驶，，之间的距离为．数据

1ABaCBBCbS

表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是（）

A．aB．bC．abD．ab

AB3BC4BCAP

．如图，四边形ABCD为矩形，，．点是线段上一动点，点为线段上一点．，

2PMADMBAP

则的最小值为（）

BM

5123

A．B．C．13D．132

252

2M(0,2)AC

．如图，函数yx12的图象与轴交于，两点，点是以为圆心，为半径的圆上的动点，是

3xABC2P

OPOP

的中点，连结，则线段的最小值是（）

A．1B．3C．2D．7

3A

．如图，中，，，⊥于点，，是半径为的上一动点，连结，若是

4△ABCABACBC24ADBCDAD5PPCEPC

的中点，连结，则长的最大值为（）

DEDE

A．8B．8.5C．9D．9.5

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．是半径为的⊙上一点，点与圆心的距离＝，则长的最小值是．

5Q3OPOOP5PQ_____

xOy2,3PQ

．在平面直角坐标系中，点坐标为，点为图形上一点，则我们将线段长度的最大值与最小值之

6PQM

OO

间的差定义为点P视角下图形M的“宽度”．现有，O为原点，半径为2，则点P视角下的“宽度”为___________．

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC4，BC6，点D是△ABC内部的一个动点，且满足∠ACD∠CBD，则AD

的最小值为．

___

8．.如图，在Rt△ABC中