专题28 圆中将军饮马（原卷版）.pdf

专题28圆中将军饮马

．如图，是⊙的直径，＝，点在⊙上，∠＝，为弧的中点，是直径上一动点，则

1ABOAB2COCAB30°DBCEAB

CE+DE最小值为（）

．．．．

A1B2C3D2

2．如图，AB是O的直径，AB8，点M在☉O上，∠MAB20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若

MN2，则△PMN周长的最小值为（）

A．5B．6C．7D．8



BOCBOC60OCOBOB2

3．如图，在扇形中，，点是的中点，点、分别为半径，上的动点．若，

DBCEF

则DEF周长的最小值为（）

．．．．

A2B23C4D43

MABCDPCD

4．如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线

AMBMEAD

段PEPM的最小值为（）

A．101B．21C．10D．51



OOCABPOC

．如图，是半圆的直径，，点，在半圆上，，，点是上的一个动点，则

5ABAB4CDBD2CDBPDP

的最小值为（）

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A．23B．22C．2D．33

6．如图，CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，P点为直线CD上的一个动点，当CD＝

6时，AP+BP的最小值为_____．

．如图，、是半径为的⊙的两条弦，＝，＝，是直径，⊥于点，⊥于点，

7ABCD5OAB8CD6MNABMNECDMNFP

为EF上的任意一点，则PA＋PC的最小值为______．

AB16OCABOCDEOCDFAB

．如图，⊙的直径，半径，为的中点，，交⊙于点，过点作于点

8OEODD

．若为直径上一动点，则PCPD的最小值为．

FP