第22章 二次函数（易错30题7个考点）（原卷版）.pdf

第2单元二次函数（易错30题7个考点）

一．二次函数的性质（共1小题）

2

1．如图，抛物线y＝ax+bx+c交x轴于（﹣1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是

（）

A．图象的对称轴是直线x＝1

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

2

C．一元二次方程ax+bx+c＝0的两个根是﹣1和3

D．当﹣1＜x＜3时，y＜0

二．二次函数图象与系数的关系（共3小题）

2

2yax+bx+ca0x

．已知二次函数＝（≠）的图象如图所示，对称轴为＝﹣，下列结论中，正确的

是（）

2

A．abc＞oB．b﹣4ac＜0C．2b+c＞0D．4a﹣2b+c＜0

2

3．已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a﹣b+c＞0；②2abc＞0；

2

③4a﹣2b+c＞0；④b﹣4ac＞0；⑤3a+c＞0；⑥a﹣c＞0，其中正确的结论的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

2

4．二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③m为

222

任意实数，则a+b＞am+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax+bx＝ax+bx且x≠x，则x+x＝2．其

11221212

中正确的有（）

A．①④B．③④C．②⑤D．②③⑤

第1页共13页抖音.整理，更多资料加微信：.

三．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

2

5．若抛物线y＝2x﹣px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为．

四．二次函数的最值（共1小题）

2

6．若函数y＝x﹣6x+5，当2≤x≤6时的最大值是M，最小值是m，则M﹣m＝．

五．抛物线与x轴的交点（共1小题）

2

7．二次函数y＝x+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．顶点坐标（﹣1，﹣4）

B．当x＞﹣1时，y随x的增大而减小

C．线段AB的长为3

D．当﹣3＜x＜1时，y＞0

六．二次函数的应用（共4小题）

8．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点

为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．

（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行

驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上．B、C点

在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的

长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下．

第2页共13页