第23章 旋转（压轴精选30题）（解析版）.pdf

第3单元旋转压轴精选30题

一．选择题（共8小题）

1．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE

的位置，那么旋转了（）

A．75°B．60°C．45°D．15°

【答案】B

【解答】解：∵△ABC是等边三角形，

∴AB＝AC，∠BAC＝60°，

∵△ABD经旋转后到达△ACE的位置，

∴∠BAC等于旋转角，

即旋转角等于60°．

故选：B．

2．如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋

转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）

A．1B．2C．3D．不能确定

【答案】A

【解答】解：如图所示，作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC，

∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，

∴∠EDF+∠CDF＝90°，DE＝CD，

又∵∠CDF+∠CDG＝90°，

∴∠CDG＝∠EDF，

在△DCG与△DEF中，，

第1页共28页抖音.整理，更多资料加微信：.

∴△DCG≌△DEF（AAS），

∴EF＝CG，

∵AD＝2，BC＝3，

∴CG＝BC﹣AD＝3﹣2＝1，

∴EF＝1，

ADEADEF211

∴△的面积是：××＝××＝．

故选：A．

3．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心（对

角线的交点），则图中四块阴影面积的和为（）

A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2

【答案】B

【解答】解：如图，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交点．

则AP＝AN，∠APF＝∠ANE＝45°，

∵∠PAF+∠FAN＝∠FAN+∠NAE＝90°，

∴∠PAF＝∠NAE，

∴△PAF≌△NAE，

∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积，

NAP4

而△的面积是正方形的面积的，而正方形的面积为，

22

∴四边形AENF的面积为1cm，四块阴影面积的和为4cm．

故选：B．

第2页共28页抖音.整理，更多资料加微信：.

4．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形ABCD，边BC与CD

11111

交于点O，则四边形ABOD的面积是（）

1

A．B．C．D．﹣1

【答案】D

【解答】方法一：

解：连接AC，

1

∵四边形ABCD是正方形，

111

CAB9045ACB

∴∠11＝×°＝°＝∠11，

∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形ABCD，

111

∴∠BAB＝45°，

1

∴∠DAB＝90°﹣45°＝45°，

1

∴AC