专题1.4 一元二次方程应用（7个考点七大题型）（解析版）.pdf

专题1.4一元二次方程应用（7个考点七大题型）

【题型1变化率问题】

【题型2传播问题】

【题型3树枝分叉问题】

【题型4单循环和双循环问题】

【题型4销售利润与一次函数综合问题】

【题型5销售利润每每问题】

【题型6几何图形问题】

【题型7几何中动点问题】

1．（2023•渝中区校级模拟）我校初三某班第一次体育模拟测试平均分为43.2分，经过专业的体

育指导和训练后，在之后的第二次和第三次体育模拟测试中，班级平均分稳步提升，第三次体

育模拟测试平均分达到46.7分，设该班每次测试班级平均分较上次的增长率相同，均为x，则

可列方程为（）

A．43.2（1+x）＝46.7B．46.7（1﹣x）＝43.2

22

C．43.2（1+x）＝46.7D．46.7（1﹣x）＝43.2

【答案】C

2

【解答】解：根据题意得：43.2（1+x）＝46.7．

故选：C．

2．（2023•重庆模拟）某社区为改善环境，加大对绿化的投入，4月对绿化投入25万元，计划6

月绿化投入49万元，5月、6月绿化投入的月平均增长率相同．设这两月绿化投入的月平均增

长率为x，根据题意所列方程为（）

2

A．25（1+x）＝49

B．25（1+x）+25（1+2x）＝49

2

C．25（1+x）+25（1+x）＝49

2

D．25+25（1+x）+25（1+x）＝49

【答案】A

2

【解答】解：根据题意得：25（1+x）＝49．

故选：A．

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3．（2023春•萨尔图区校级期中）某校图书馆六月份借出图书100本，计划七、八月份一共借出

图书480本，设七、八月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（）

2

A．100（1+x）＝480

2

B．100（1+x）+100（1+x）＝480

2

C．100（1﹣x）＝480

2

D．100+100（1+x）+100（1+x）＝480

【答案】B

【解答】解：由题意得，

2

100（1+x）+100（1+x）＝480，

故选：B．

4．（2023•渝中区校级二模）随这疫情消退我国经济强势崛起，2023年某外贸企业二月份的销售

额为3亿元，四月份的销售额为6.75亿元．设该企业二月到四月销售额平均月增长率为x，根

据题意，可列出的方程是（）

A．3（1+x）＝6.75

2

B．3（x+1）＝6.75

2

C．3+3（1+x）＝6.75

2

D．3+3（1+x）+3（1+x）＝6.75

【答案】B

【解答】解：若设该企业二月到四月销售额平均月增长率为x，则四月份的产值为3（1+x）（1+x）

2

＝3（1+x），

2

由此得到方程：3（x+1）＝6.75．

故选：B．

5．（2023•长沙一模）长沙已成为国内游客最喜欢的旅游目的地城市之一，调查显示，长沙在2021

年五一假期，共接待游客200万人次，在2023年五一假期，共接待游客288万人次．

（1）求长沙2021至2023五一假期接待游客人次的平均