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有限集合上拓扑的构造

【摘要】本文在对有限集合上的拓扑现状的了解之后，简单概括了研究现状，并给出研究有限集合上拓扑构造的意义.在学习了集合论的一些概念，以及拓扑的定义和拓扑同构的定义基础上，给出一些特殊的拓扑，并给出相应的证明.在此基础上讨论集合元素个数n=2，3，4时的拓扑，把这些集合上的拓扑都列举出来，并判断不同拓扑间的同胚.在列举的过程中，找出一些构造规律，总结含有有限个元素的集合构造拓扑的规律.并讨论关于有限集合上拓扑的上界和下界.

【关键词】有限集合拓扑同胚

Theconstructionoftopologyonfiniteset

【Abstract】After