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湖北省武汉市蔡甸区求新联盟2024届八年级数学第一学期期末监测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知，则分式的值为（）

A．1 B．5 C． D．

3．如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（）

A．20 B．16 C．12 D．10

4．下列图形是轴对称图形的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．64的立方根是（）

A．4 B．±4 C．8 D．±8

6．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（）

A．随的增大而增大

B．是方程的解

C．一次函数的图象经过第一、二、四象限

D．一次函数的图象与轴交于点

8．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第四象限

9．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

10．下列四个图形中，是轴对称图形的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．若分式的值为零，那么x的值为

A．或 B． C． D．

12．如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．

14．点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．

15．如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______．

16．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．

17．=________.

18．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝AO＝6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上．

（1）①求直线AB的函数表达式．

②直接写出直线AO的函数表达式；

（2）连接PF，在Rt△CPF中，∠CFP＝90°时，请直接写出点P的坐标为；

（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q．使得△OHQ的面积与△PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标．

20．（8分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB=DE，BE∥AC．

（1）求证：△ABC≌△DEB；

（1）连结AD、AE、CE，如图1．

①求证：CE是∠ACB的角平分线；

②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

21．（8分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接

（1）若，则的度数是度

（2）若，的周长是

①求的长度；

②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值

22．（10分）分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m．

23．（10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．

24．（10分）南京市某花卉种