12.2 第3课时 三角形全等的判定（三）课件(共27张PPT) 人教版数学八年级上册.pptVIP

三角形全等的判定

课前回顾:1.同桌互说SSS、SAS文字表达和几何语言。2.回顾交流上节课研究两边一角的分类方法。3.思考作已知角的方法并完成课前布置的作图。ABCDEF

文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）知识要点“边边边”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，几何语言：

在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．知识要点“边角边”判定方法几何语言：AB=DE，∠A=∠D，AC=AF，ABCDEF必须是两边“夹角”

讲授新课已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC“两边及夹角”“两边和其中一边的对角”

先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).ACB

12.2三角形全等的判定（三）第十二章全等三角形“角边角”、“角角边”

情境引入学习目标1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．

讲授新课问题：已知一个三角形的两条边和一个角，这两条边与这一个角的位置上有两种情况。类比，如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ABCABC图一图二“两角及夹边”“两角和其中一角的对边”

讲授新课ABCABCA′B′C′A′B′C′猜想1：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。猜想2：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

新知验证ABCA′B′C′猜想1：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。验证：实验操作（作图剪拼）

作图验证先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ACB

ACBA′B′C′ED作法：（1）画AB=AB;（2）在AB的同旁画∠DAB=∠A，∠EBA=∠B，AD，BE相交于点C.想一想：从中你能发现什么规律？

知识要点“角边角”判定方法文字语言：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何语言：∠A=∠A′，AB=A′B′，∠B=∠B′，在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′

ABCA′B′C′猜想2：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。新知验证验证：ACB1.实验操作（作图剪拼）2.推理论证（几何证明）

已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，BC=B′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′．ABCA′B′C′

文字语言：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.归纳总结∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′，在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.ABCA′B′C′“角角边”判定方法几何语言：

例2如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE.ABCDE例1已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．BCAD

例1已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知），BC＝CB（公共边），∠ACB＝∠DBC（已知），证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）.BCAD

例2如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE.ABCDE证明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A，AC=AB，∠C=∠B，∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.

变式已知：AD和BE相交于点C,∠A＝∠D，AC＝∠DC，AB与DE有什么关系？为什么？．BCADE

SSSSASASAAAS判定三